圆周率为什么不是有理数?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/02 16:42:47
圆周率为什么不是有理数?
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要用到高等数学中的无穷级数.你大学上数学专业就会知道怎么回事了.
简单的说,
有理数都可以表示成m/n的分数形式(m,n为整数)
而无理数则不能,设它=m/n必会推出矛盾
所以一个实数要么是有理数,要么是无理数
从小数的角度讲,有理数是有限小数或者是无限循环小数;而无理数是无限不循环小数.
圆周率的无理性是1761年Lambert证明的,1882年Lindemann证明了圆周率是超越数,有兴趣可以去看看相关文章
另外,圆周率甚至不是一个代数数,也就是说,不能由1-9经过有限次的加减乘除乘方开方运算表示出来(这样的数叫超越数,超越数都是无理数),所以到目前为止只能写成π=3.14159265358979……
今后你还会学到一个很常用的数e=2.71828…也是一个超越数.
并且,无理数远不止这两个,事实上,有理数的个数相对于无理数的个数来讲,等于没有.
数学是很有趣的,要带着问题去学:)
简单的说,
有理数都可以表示成m/n的分数形式(m,n为整数)
而无理数则不能,设它=m/n必会推出矛盾
所以一个实数要么是有理数,要么是无理数
从小数的角度讲,有理数是有限小数或者是无限循环小数;而无理数是无限不循环小数.
圆周率的无理性是1761年Lambert证明的,1882年Lindemann证明了圆周率是超越数,有兴趣可以去看看相关文章
另外,圆周率甚至不是一个代数数,也就是说,不能由1-9经过有限次的加减乘除乘方开方运算表示出来(这样的数叫超越数,超越数都是无理数),所以到目前为止只能写成π=3.14159265358979……
今后你还会学到一个很常用的数e=2.71828…也是一个超越数.
并且,无理数远不止这两个,事实上,有理数的个数相对于无理数的个数来讲,等于没有.
数学是很有趣的,要带着问题去学:)
圆周率是圆周长除以直径,也就是圆周率是个分数,但分数是有理数,为什么圆周率是无理数呢
圆周率是不是有理数中的正数?如果是正数,那圆周率又是无限不循环小数,不是有理数,而正数又是有理数中的一部分...而正数的
下列各数中,-3.14,0,三分之七,圆周率不是有理数的为(
下列说法:1圆周率π是无限不循环小数,它不是有理数 2负整数和负分数统称为负有理数 3正有理数和负有理数
为什么说根号2不是有理数
有谁能说明根号3为什么不是有理数?
如果说所有的分数都是有理数,那么周长分之直径为什么是无理数(圆周率)
圆周率∏是什么数?圆周率∏是有理数吗?
圆周率是正数吗 正数是有理数,圆周率是无理数
圆周率的pai是有理数还是无理数
为什么圆周率是3.14
为什么圆周率是3.14?