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若向量a=(3sin(wx+φ),√3sin(ωx+φ)),向量b=(sin(wx+φ),cos(wx+φ))其中w>0

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/30 03:37:38
若向量a=(3sin(wx+φ),√3sin(ωx+φ)),向量b=(sin(wx+φ),cos(wx+φ))其中w>0,0<φ<π,设函数f(x)=向量a*向量b-3/2,其周期为π,且x=π/12是他的一条对称轴,

(1)f(x)的最小正周期.
(2)当x∈[0,4/π]时,不等式f(x)+a>0恒成立,求实数a的范围
若向量a=(3sin(wx+φ),√3sin(ωx+φ)),向量b=(sin(wx+φ),cos(wx+φ))其中w>0
f(x)=3(sin(wx+φ))^2+√3sin(ωx+φ)cos(wx+φ)-1.5=3*(1-cos(2wx+2φ))/2+√3sin(2ωx+2φ)/2-1.5=-3/2*cos(2wx+2φ)+√3/2*sin(2ωx+2φ)=√3*sin(2ωx+2φ-π/3)