有323只乒乓球,有一只不合格,重量较轻,现有一无法码天平,将它找出来.最少要几次?

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/03 15:50:06

有323只乒乓球,有一只不合格,重量较轻,现有一无法码天平,将它找出来.最少要几次?
等

最多为6次,最少为1次.
分析如下：
1.如果知道坏球重量大于或小于好球,则：
分为108、108、107个球,称108和108,如相等则坏球在107里,否则在108里；（第一次）
①如在108里则分为36、36、36个球,称36和36,可以判断出在某个36里；（第二次）
分为12、12、12个球,称12和12,可以判断出在某个12里；（第三次）
分为4、4、4个球,称4和4,可以判断出在某个4里；（第四次）
分为2、2个球,可以判断出在某个2里；（第五次）
分为1、1个球,可以判断出来谁是坏球.（第六次）
②如在107里则分为36、36、35个球,称36和36,可以判断出在某个36或35里；（第二次）
如在36里后续判断如上,如在35里判断如下：
分为12、12、11个球,称12和12,可以判断出在某个12或11里；（第三次）
如在12里后续判断如上,如在11里判断如下：
分为4、4、3个球,称4和4,可以判断出在某个4或3里；（第四次）
如在4里后续判断如上,如在3里判断如下：
分为1、1、1个球,可以判断出来谁是坏球.（第五次）
2.如果不知道坏球重量大于或小于好球,则：
分为107、107、107、2个球,分别记为A、B、C、D,称AB和BC各一次,则：
A=B=C表示在2里,只需再拿一个标准的球,称两次就可以判断出来谁是坏球.（共需四次）
A>B=C表示在A里,且坏球重量大于好球,按照②的步骤,可以判断出来谁是坏球.（共需六次）
AC表示在C里,且坏球重量小于好球,按照②的步骤,可以判断出来谁是坏球.（共需六次）
A=B

有13个乒乓球,其中有12个质量相同,另有一个较轻点,如果用天平称称,至少要几次保证找出这个乒乓球? 有100个球,其中有个质量较轻,现在只有个天平,你最少用几次把球找出来? 一、有3个外形相同的乒乓球,实际有一个球比另两个球重量稍轻一些,如果要你利用天平把重量稍轻的球找出来,至少要称几次就一点有12个形状,大小完全一样的零件,其中有一个重量较轻的是不合格产品,你能用无砝码的天平只称三次就找出这个不合格产品吗? 有12个形状大小完全一样的零件其中有一个重量较轻的是不合格产品你能无砝码的天平只称三次找出不合格产品有27颗珍珠,有一颗假的,现有一架天平,要把假珍珠找出来,至少要称几次? 有四个球,有一个与其他重量不同 (轻重未知) 用一天平最少几次能找出此球? 有13个乒乓球,有12个质量相同,另一个较轻一些,如果用天平称,至少称几次能找出这个乒乓球? 有14个形状大小一样的球其中一个质量较轻是不合格产品用天平至少称几次能保证找出这个球现有27只乒乓球,其中有一只为次品,他的质量比正品轻一些,若只用一架天平,至上少称几次就一定能找出那只次品? 20个乒乓球中有一个是次品,次品比正品轻一点,用天平称,最少几次就能找出来? 一位商人有九枚银元,其中有一枚较轻的是假,用不含法码的天平将假的找出来最少称几次