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A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a=bcosC+csinB,怎么得到sinA=sinBcosC+sinCsinB

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/04 08:24:59
A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a=bcosC+csinB,怎么得到sinA=sinBcosC+sinCsinB
说是根据正弦定理,我看不懂哦
A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a=bcosC+csinB,怎么得到sinA=sinBcosC+sinCsinB
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
∴a=2RsinA
b=2RsinB
c=2RsinC
代入:a=bcosC+csinB
2RsinA=2RsinBcosC+2RsinCsinB
∴sinA=sinBcosC+sinCsinB
再问: 2R有什么几何意义吗?还是就是个单纯的比值
再答: 2R在同一个三角形中是恒量,是此三角形外接圆的半径的两倍