已知sinα+cosβ=1/2,则cosα+sinβ的范围

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/13 09:25:01

∵ sinα+cosβ=1/4
∴(sinα+cosβ)²=1/4
(sin²α)+2sinαcosβ+(cos²β)=1/4……（1）
设cosα+sinβ=y
∴(cosα+sinβ)²=y²
(cos²a)+2sinβcosα+(sin²β)=y²……（2）
（1）+（2）,得
2[sinacosβ+sinβcosα]=y²+1/4-2=y²-7/4
∴y²=2sin(a+β)+7/4
∵-1≤sin(α+β)≤1
∴0≤y²≤15/4
所以(-√15)/2≤y≤(-√15)/2
所以(-√15)/2≤cosα+sinβ≤(-√15)/2

已知sinα+sinβ=1,求cosα+cosβ的取值范围已知sinαcosβ=1/2;,试求sinβcosα的取值范围已知sinα+sinβ=（根号下2）/2,求cosα+cosβ的取值范围? 已知sinα+sinβ=2/3,求cosα+cosβ的取值范围已知sinα=2sin^2β,求2sinα+cosβ的取值范围. 已知sinacosβ=1/2求cosαsinβ的范围已知3sinα^2+2cosβ^2=2sinα,求cosα^2+cosβ^2的取值范围已知3sinα^2+2cosβ^2=2sinα,求sinα^2+cosβ^2的取值范围已知3sin²α+2sin²β=2sinα,求cos²α+cos²β的取值范围已知sinα+sinβ=1,求cosα+cosβ的最大值和最小值已知sinα+sinβ+sinγ=0，cosα+cosβ+cosγ=0．则cos（α-β）的值为______．已知3sin^2 α+2sin^2 β=2sinα,求sin^2α+cos^2β的取值范围