证明:在四边形ABCD中,如果对角线AC⊥BD于O,那么AB*AB+CD*CD=AD*AD+BC*BC
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 18:08:23
证明:在四边形ABCD中,如果对角线AC⊥BD于O,那么AB*AB+CD*CD=AD*AD+BC*BC
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Rt△AOB中,AB2=AO2+BO2
Rt△COD中,CD2=CO2+DO2
Rt△AOD中,AD2=AO2+DO2
Rt△BOC中,BC2=BO2+CO2
得,AB2+CD2=AO2+BO2+CO2+DO2
AD2+BC2=AO2+DO2+BO2+CO2
所以,AB2+CD2=AD2+BC2
Rt△COD中,CD2=CO2+DO2
Rt△AOD中,AD2=AO2+DO2
Rt△BOC中,BC2=BO2+CO2
得,AB2+CD2=AO2+BO2+CO2+DO2
AD2+BC2=AO2+DO2+BO2+CO2
所以,AB2+CD2=AD2+BC2
如图 ,四边形ABCD中,CD‖AB,AD=BC,对角线AC,BD交于点O
在空间四边形abcd中,AC=BC,AD=BD,求证:ab垂直于cd
在空间四边形ABCD中,AC=BC,AD=BD,求证AB垂直于CD
已知在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O ,1.AB‖CD 2.AO=CO 3.AD=BC
如图,梯形abcd中,ad‖bc,对角线ac⊥bd于o,试判断ab+cd与ad+bc的大小,并证明
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,对角线AC、BD相交于O,且AC⊥BD,若AD+BC=42cm.
梯形ABCD,AD//BC、AB=CD,对角线AC、BD交于O
八年级梯形证明题如图,等腰梯形ABCD中,AB//CD,AB>AC,AD=BC,对角线AC、BD相交于点O,三角形DOC
在空间四边形ABCD中,AC=BC,AD=BD,求证,AB⊥CD
已知:在空间四边形ABCD中,AC=AD,BC=BD,求证:AB⊥CD
在空间四边形abcd中,AB=AD ,BC=CD,BD⊥AC
在等腰梯形ABCD中,AB//CD,AB>CD,AD=BC对角线AC,BD交于点O,三角形DOC,AOB都是等边三角形,