若等边三角形边长为a,则外心到各顶点距离为______.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/11 06:53:29
若等边三角形边长为a,则外心到各顶点距离为______.
![若等边三角形边长为a,则外心到各顶点距离为______.](/uploads/image/z/19693735-7-5.jpg?t=%E8%8B%A5%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E8%BE%B9%E9%95%BF%E4%B8%BAa%EF%BC%8C%E5%88%99%E5%A4%96%E5%BF%83%E5%88%B0%E5%90%84%E9%A1%B6%E7%82%B9%E8%B7%9D%E7%A6%BB%E4%B8%BA______%EF%BC%8E)
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/de/5dec4b4779205b9e41d288700b5edda0.jpg)
∵O是△ABC的外心,
∴O在三条边的垂直平分线上,
∴AD⊥BC,DB=CD
1
2a,
∵△ABC是等边三角形,
∴OB平分∠ABC,
∴∠OBD=30°,
在RT△OBD+中,cos∠OBD=
BD
OB,
∴
3
2=
a
2
OB,解得,OB=
3
3a,
所以外心到各顶点距离为
3
3a,
故答案为
3
3a.
等边三角形内部一点到三个顶点的距离分别是3、4、5,则这个等边三角形的边长的平方是______.
三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等.______(填“正确”或“错误”)
若三角形边长均为整数,且内切圆半径为1,求该三角形内心到外心的距离?
已知等边三角形边长为1,求证三角形内任意一点到三顶点距离之和小于2?
求证一道几何题P为三角形内任意一点,O为三角形外心,若P点到三角形任一顶点距离等于其外心到对边距离的2倍,求证:P为三角
定义:到三角形的两个顶点距离相等的点,叫做此三角形的准外心.举例:如图,若PA=PB.则P为△ABC的准外心
等边三角形中有一点到三顶点的距离分别为5,4,3,求等边三角形的周长.
等边三角形ABC内有一点P,点P到3点距离分别为1、2、3,该等边三角形边长为a,这三角形ABC面积为?
如图,菱形ABCD中,顶点A到边BC,CD的距离AE,AF都为5,EF=6,那么菱形ABCD的边长为______.
如图,设p到等边三角形abc的两顶点A、B距离分别为2、3,求pc最大值
在边长为2的正三角形ABC内任取一点P,则使点P到三个顶点的距离至少有一个小于1的概率是______.
1,Rt三角形ABC中,角C=90度,AC=3,BC=4,则它的外心到直角顶点的距离为