已知AB是圆O的直径,C是圆O上的一点,且OC的平方=AC×BC,则角ABC的度数是?

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/29 14:38:08

∵OC^2=AC*BC
∵AC^2 +BC^2=AB^2=4OC^2
联立方程
4OC^2=4AC*BC
AC^2+BC^2=4 AC*BC
AC^2+BC^2-4 AC*BC=0
∴AC=（2+√3）BC
或 =（2－√3）BC
令（1)BC=X ,AC=（2+√3）X,AB=(√2+ √6)X
(2)BC=X AC=（2－√3）X AB=(√6－√2)X
∴∠ABC＝arcsin（（2+√3）/(√2+ √6)） =15°
∠ABC= arcsin（（2－√3）/(√6－ √2)）=75°
答：角ABC的度数为15°或75°

如图,AB是圆O的一条弦,点C是AB上一点,OC⊥OA,且OC=BC,求∠A的度数以线段AB为直径作一个半圆,圆心为O,C是半圆上一点,且OC平方=AC乘以BC,求角CAB的正弦. 已知ab为圆o的直径,cd是弦,且ab垂直于点e,连结ac、oc、bc 如图,已知PA垂直圆O所在的平面,AB是圆O的直径,AB＝2,C是圆O上的一点,且AC＝BC,PC与圆O所在的平面成45 已知PA⊥圆o所在的平面,AB是圆o的直径,AB=2,C是圆o上一点,且PA=AC=BC,E、F分别为PC,PB中点如图,AB是圆O的直径,BC是圆O的切线,D是圆O上一点,且AD平行于OC. 如图,圆O的半径是OA=5cm,AB是弦,C是AB上的一点,且OC垂直OA,OC=BC.求角A的度数,和AB的长如图,AB是圆O的直径,OC垂直AB,D是弧AC上任意一点,E是弦BD上一点,且BE=AD. 已知AB为圆O的直径,C为圆O上一点,D是弧BC的中点,过D作圆O的切线交AC AB是圆O的直径,c是圆o上一点且AC=BC,延长AC到D,使CD=AC,连BD.求证：BD是圆O的切线已知AB是圆O的直径,C是圆O上的一点,过点C作圆O的切线,交AB的延长线于点D,∠ABC=70°,求∠D的度数 )已知AB是⊙O的直径,半径OC⊥AB,D为弧AC上任意一点,E为弦BD上一点,且BE = AD