如图,∠AOD=90°,OA=OB=BC=CD求证(1)△BAC∽△BDA(2)∠ACB+∠ADB=45°
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/03 18:47:57
如图,∠AOD=90°,OA=OB=BC=CD求证(1)△BAC∽△BDA(2)∠ACB+∠ADB=45°
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![如图,∠AOD=90°,OA=OB=BC=CD求证(1)△BAC∽△BDA(2)∠ACB+∠ADB=45°](/uploads/image/z/19684192-40-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E2%88%A0AOD%3D90%C2%B0%2COA%3DOB%3DBC%3DCD%E6%B1%82%E8%AF%81%281%29%E2%96%B3BAC%E2%88%BD%E2%96%B3BDA%EF%BC%882%EF%BC%89%E2%88%A0ACB%2B%E2%88%A0ADB%3D45%C2%B0)
证明:(1)令OA=OB=BC=CD=a
则BD=BC+CD=2a
而在Rt△OAB中,由勾股定理得AB=√2*a
所以BC:AB=AB:BD=1:√2
又∠ABC=∠DBA
所以△BAC∽△BDA (SAS)
(2)由(1)中△BAC∽△BDA 可得:
∠ACB=∠BAD
又等腰直角△AOB中,
∠AOB=∠ADB+∠BAD=45°
所以∠ACB+∠ADB=45°
则BD=BC+CD=2a
而在Rt△OAB中,由勾股定理得AB=√2*a
所以BC:AB=AB:BD=1:√2
又∠ABC=∠DBA
所以△BAC∽△BDA (SAS)
(2)由(1)中△BAC∽△BDA 可得:
∠ACB=∠BAD
又等腰直角△AOB中,
∠AOB=∠ADB+∠BAD=45°
所以∠ACB+∠ADB=45°
如图,OA=OB,OC=OD,∠AOD=∠BOC,求证:△AOC≌△BOD
如图8.OA.OB.OC都是圆的半径.∠AOB=2∠BOC.求证:∠ACB=2∠BAC
已知:如图,∠AOD=90°,点B、C在线段OD上,OA=OB=OC=CD.求证:三角形ABC相似于三角形DBA.
已知,如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,CD、AE分别平分∠ACB、∠BAC,且相交于点F.求证:A
第一题:如图,已知∠BAC=90°,AB=BC,AD=DC,AE⊥BD.求证∠ADB=∠CDE(写出四种证法)
综合应用题)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥BA于D,AE平分∠BAC交CD于F,交BC于E.求证:△CEF
如图 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC交CD于E,EF‖AB交BC于F,求证:CE=
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°CD⊥AB于点D,AE平分∠BAC交BC于点E,交CD于点F.求证CE=CF
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D.∠BAC的平分线交CD于E,过E点作EF∥AB,交BC于F.求证:
如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AO平分∠BAC,交CD于O,E为AB上一点,OE平行BC,求证:O
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D.∠BAC的平分线交CD于E,过E点作EF∥AB,交BC于F.求证:
已知,如图,∠AOD为钝角,oc⊥oa,ob⊥od.求证:角AOB=∠cod