数(本题考查完全平方数)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/10 19:23:26
如果存在1,2,3~~~,n的一个排列a1,a2,a3~~~,an, 使得k+ak(k=1,2,3~~~,n)都是完全平方数,则称n为"好数". 问在集合{11,13,15,17,19}中,哪些是"好数',哪些不是"好数"?说明理由
![数(本题考查完全平方数)](/uploads/image/z/19680075-27-5.jpg?t=%E6%95%B0%28%E6%9C%AC%E9%A2%98%E8%80%83%E6%9F%A5%E5%AE%8C%E5%85%A8%E5%B9%B3%E6%96%B9%E6%95%B0%29)
解题思路:
解题过程:
13的对应如下:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
8 2 13 12 11 10 9 1 7 6 5 4 3
如1+a1==1+8=9
2+a2==2+2=4
3+a3==3+13=16
4+a4==4+12=16
5+a5==5+11=16
6+a6==6+10=16等。
最终答案:略
解题过程:
13的对应如下:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
8 2 13 12 11 10 9 1 7 6 5 4 3
如1+a1==1+8=9
2+a2==2+2=4
3+a3==3+13=16
4+a4==4+12=16
5+a5==5+11=16
6+a6==6+10=16等。
最终答案:略