求ln(1+x^2)*x的定积分
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 12:22:44
求ln(1+x^2)*x的定积分
原式=∫xln(1+x^2)dx
=(1/2)∫ln(1+x^2)d(1+x^2),
设1+x^2=t,
原式=(1/2)∫lnt dt,
用分部积分,
令u=lnt,v'=1,
u'=1/t,v=t,
原式=(1/2)t*lnt-(1/2)∫(1/t)*tdt
=(1/2)(1+x^2)ln(1+x^2)+(1+x^2)/2+C.
=(1/2)∫ln(1+x^2)d(1+x^2),
设1+x^2=t,
原式=(1/2)∫lnt dt,
用分部积分,
令u=lnt,v'=1,
u'=1/t,v=t,
原式=(1/2)t*lnt-(1/2)∫(1/t)*tdt
=(1/2)(1+x^2)ln(1+x^2)+(1+x^2)/2+C.
求定积分∫ln[x+√(x²+1)] dx x属于[0,2]
分部积分法求定积分求定积分∫ln(1+x^2)dx,积分区间 (0,1)求定积分∫arctan跟xdx,积分区间 (0,
定积分∫ ln(√1+x^2+x)dx
求定积分:∫ ln(1+x)/(2-x)^2dx.上限1,下限0.
求计算定积分ln(x+√(x^2+1))dx ,上限1,下限0
设fx的一个原函数是Ln^2 X,求定积分xf'(x)dx 上限e下限1
求广义积分的题.f(x)=ln(x)/(1+x^2)求f(x)关于x的定积分,积分上限为正无穷,积分下限为0.
急用分部积分法求 定积分 区间是0—1,积分ln(x^2+1)dx
∫ [ln(1+x)/1+x~2]dx从0-1的定积分?
求(sinx)ln(1+e^x)dx关于1到负1的定积分.
利用级数求定积分的值∫(0到1)lnx*ln(1-x)dx
求定积分ln(1+t)dt,上限e^x,下限-1的导数是多少,