抛物线Y=X2-4X+3与Y轴交与点E,将抛物线绕点E顺时针旋转180.

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/09 14:21:39

抛物线Y=X2-4X+3与Y轴交与点E,将抛物线绕点E顺时针旋转180.
1.直接写出旋转后抛物线顶点坐标.
2.求出旋转后解析式.
3.所得抛物线向下平移M单位,平移后顶点A,交Y轴与B,作A,B关于原点对称点,四边形面积记为S.
（1）当S=8,求M.
（2）当菱形,求M.
（3）当矩形,求M.

y=x^2-4x+3=x^2-4x+4-1=(x-2)^2-1
原抛物线顶点坐标为(2,-1)
点E坐标为(0,3)
绕点E旋转180°,即使抛物线关于点E对称.
所以,
1、设旋转后顶点坐标为(x,y)
则有
x+2=0
y-1=3*2
x=-2
y=7
所以,顶点坐标为（-2,7）
2、你可以设旋转后的抛物线上的点的坐标为（x0,y0）
根据
x0+x=0
y0+y=6
y=(x-2)^2-1
求出y0和x0的关系式.
因此旋转后的解析式为y=-(x+2)^2+7
3、
抛物线向下平移m单位,抛物线解析式变为：y=-(x+2)^2+7-m
因此A的坐标为(-2,7-m),B(0,3-m)
AB关于原点对称点为C（2,m-7）和D（0,m-3）
（1）四边形面积=△ABD面积+△BCD面积=1/2*2*2*(7-m)+1/2*2*2*(7-m)=8
m=5
(2)四边形为菱形则,AC⊥BD,（菱形对角线相互垂直）
因为BD为y轴,所以AC的斜率为0,[(7-m)-(m-7)]/(-2-2)=0
m=7
(3)四边形为矩形则,AB⊥AD
[(3-m)-(7-m)]/2*[(m-3)-(7-m)]/2=-1
2m-10=1
m=11/2

如图,抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,点O为坐标原点,点D为抛物线的顶点,点E在抛物线上如图，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点O为坐标原点，点D为抛物线的顶点，点E在抛物线上如图,已知抛物线y=- x2+x+3的图象与x轴交于点A、点B,与y轴交于点C,顶点为D,对称轴l与直线BC相交于点E 一道关于函数的证明题抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于点A、B与y轴交于点C,直线y=x-1与抛物线交于点D、E,已知已知y=x2+4x+3交x轴于AB两点,交y轴于点C,抛物线的对称轴交x轴于点E连接AC,交抛物线的对称轴于点D 如图，已知抛物线y=x2+4x+3交x轴于A、B两点，交y轴于点C，抛物线的对称轴交x轴于点E，点B的坐标为（-1，0）（2009•河池）如图，已知抛物线y=x2+4x+3交x轴于A、B两点，交y轴于点C，抛物线的对称轴交x轴于点E，点B的如图,已知抛物线y=-x2+4x+3与y轴交与点A,与x轴正半轴交与点D,顶点为点B,抛物线的对称轴交x轴于点c,M是抛物线y=-1/2x²+1/2x+6与x轴交与A.B两点与y轴交与C点,已知E点（0,-3）在第一象限的抛物线 )）如图,已知抛物线y=x2+4x+3交x轴于A、B两点,交y轴于点C,抛物线的对称轴交x轴于点E, 如图,已知抛物线y=2/3x²-14/3x+4与X轴交于点A、B,与y轴交于点C.(1)设点E（x,y)是将抛物线y=-2x2+8x-1的图像绕原点旋转180°后,并将顶点向下平移,恰好与直线y=kx+2交于点（3,5）,求新