(A的逆矩阵)的转置矩阵=(A的转置矩阵)的逆矩阵.这怎么证明
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/22 04:29:44
(A的逆矩阵)的转置矩阵=(A的转置矩阵)的逆矩阵.这怎么证明
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只要证明(A T)-1-(A-1)T=0就可以了.下面简单说一下
E-E=0,E=(A T)—1*(AT),E=(A-1)T*(AT),则(A T)-1*(AT)—(A-1)T*(AT)=0.两边同乘以(A T)-1,就为(A T)-1—(A-1)T=0,
也就是(A T)-1=(A-1)T
E-E=0,E=(A T)—1*(AT),E=(A-1)T*(AT),则(A T)-1*(AT)—(A-1)T*(AT)=0.两边同乘以(A T)-1,就为(A T)-1—(A-1)T=0,
也就是(A T)-1=(A-1)T