设A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0}其中x属于R,A与B的交集=B,求实数a的取
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 12:34:31
设A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0}其中x属于R,A与B的交集=B,求实数a的取值范围?
我们老师说这要分类讨论如到B=空集时…
我们老师说这要分类讨论如到B=空集时…
![设A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0}其中x属于R,A与B的交集=B,求实数a的取](/uploads/image/z/19673361-9-1.jpg?t=%E8%AE%BEA%3D%EF%BD%9Bx%7Cx2%2B4x%3D0%EF%BD%9D%2CB%3D%EF%BD%9Bx%7Cx2%2B2%EF%BC%88a%2B1%EF%BC%89x%2Ba2-1%3D0%EF%BD%9D%E5%85%B6%E4%B8%ADx%E5%B1%9E%E4%BA%8ER%2CA%E4%B8%8EB%E7%9A%84%E4%BA%A4%E9%9B%86%3DB%2C%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0a%E7%9A%84%E5%8F%96)
解A得A={-4,0},因为A∩B=B,
A={x|x²+4x=0}={-4,0}
B={x|x²+2(a+1)x+a²-1=0}
(1)
若A∩B=B
则B=空集或B={-4}或B={0}或B={-4,0}
①B=空集
Δ=8a+8<0
a<-1
②B={-4}
由韦达定理有(-4)+(-4)=-2(a+1),(-4)*(-4)=a²-1
所以a无解
③B={0}
由韦达定理有0+0=-2(a+1),0*0=a²-1
所以a=-1
④
B={-4,0}
由韦达定理有(-4)+0=-2(a+1),(-4)*0=a²-1
所以a=1
所以a的取值范围是{a|a≤-1或a=1}
A={x|x²+4x=0}={-4,0}
B={x|x²+2(a+1)x+a²-1=0}
(1)
若A∩B=B
则B=空集或B={-4}或B={0}或B={-4,0}
①B=空集
Δ=8a+8<0
a<-1
②B={-4}
由韦达定理有(-4)+(-4)=-2(a+1),(-4)*(-4)=a²-1
所以a无解
③B={0}
由韦达定理有0+0=-2(a+1),0*0=a²-1
所以a=-1
④
B={-4,0}
由韦达定理有(-4)+0=-2(a+1),(-4)*0=a²-1
所以a=1
所以a的取值范围是{a|a≤-1或a=1}
A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0}其中a属于R,如果B是A的子集,求实数a的取值
设A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2ax+a2-1=0},其中x∈R,如果B含于A,求实数a的取值范围.
已知集合A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2—1=0},若A交集B=B,求实数a的取值范围.
设集合A={x∈R|x2+4x=0},B={x∈R|x2+2(a+1)x+a2-1=0},若A∪B=B,求实数a的值.
设集合A={x|x2+4x=0,x∈R}、B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0},若B是A的子集,求实数a的范围
设集合A={x│x2-5x+4=0},B={x│x2+2(a-1)x+a2+1=0},且A∩B=B.求实数a的取值范围
设集合A={X|X2-4X=0},B={X|X2-2(a+1)X+a2-1=0,a∈R},若B包含于A,求实数a的取值范
设集合A={x|x2-4x=0},集合B={x|x2-2(a+1+a2-1=0).求A∩B=B,求实数a的取值范围
设集合A={x|x2—5x+6},B=(x|x2—{2a+1}x+a2+a=0},若B含于A,求实数a的取值范围
已知两个集合A={x∈R|x2+(a+2)x+1=0},B={x|x>0},若A交集B=空集 ,.求实数a的取值范围
已知集合U=R,∁UA={x|x2+6x≠0},B={x|x2+3(a+1)x+a2-1=0}且A∪B=A,求实数a的取
设集合A=(X|X2-3X+2=0),B=(X|x2+2(a+1)X+(a2-5)=0.若AUB=A,求实数a的取值范围