设a>0,f(x)=(e^x)/a+a/(e^x)是R上的增函数.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 09:21:58
设a>0,f(x)=(e^x)/a+a/(e^x)是R上的增函数.
(1)求a的值
(2)证明f(x)在(0,+∞)上是增函数
(1)求a的值
(2)证明f(x)在(0,+∞)上是增函数
![设a>0,f(x)=(e^x)/a+a/(e^x)是R上的增函数.](/uploads/image/z/19669660-52-0.jpg?t=%E8%AE%BEa%3E0%2Cf%28x%29%3D%28e%5Ex%29%2Fa%2Ba%2F%28e%5Ex%29%E6%98%AFR%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%A2%9E%E5%87%BD%E6%95%B0.)
(1)
f(x)=(e^x)/a+a/(e^x)
f'(x) = (e^x)/a - a/(e^x)
f(x)是R上的增函数
then f'(x)≥0
=>(e^x)/a - a/(e^x)≥0
(e^2x - a^2)/ae^x ≥0
(e^2x - a^2)≥0
e^2x≥a^2
2x≥2lna
x≥lna
a ≤ e^x #
(2)
f'(x)=0
=>x=lna
f(x)=(e^x)/a+a/(e^x)
f'(x) = (e^x)/a - a/(e^x)
f(x)是R上的增函数
then f'(x)≥0
=>(e^x)/a - a/(e^x)≥0
(e^2x - a^2)/ae^x ≥0
(e^2x - a^2)≥0
e^2x≥a^2
2x≥2lna
x≥lna
a ≤ e^x #
(2)
f'(x)=0
=>x=lna
设f(x)=e^-x/a+a/e^-x是定义在R上的函数.
设a﹥0,f(x)=e^x/a +a/e^x是R上的偶函数.证明f(x)在(0,正无穷大)上是增函数
设a>0,f(x)=(e^x/a+a/e^x)是R上的偶函数,求a的值;证明f(x)在0到正无穷是增函数
设a>0,f(X)=(e^x)/a+a/(e^x)是R上的偶函数 求a的值(2)证明f(x)在(0,正无穷)上是增函数
设a>0,f(x)=e^x/a+a/e^x是R上的偶函数.(1)求a的值(2)证明f(x)在(0,+∞)上是增函数(3)
设a>0,f(x)=e^x/a+a/e^x是R上的偶函数,1,a 的值2证明f(x)在(0,)上是增函数
设定义在实数集R上的函数,f(x)=(e^x/a)+(a/e^x) (1) f(x
设a>0,f(X)=[(e的x次方)/a]+[a/(e的x次方)]是R上的偶函数
设a大于0,f(x)=(a分之e的x次方)加(e的x次方分之a)是R上的偶函数
设函数f(x)=e^x+x-a(a∈R,e为自然对数的底数)
1设a大于0,f(x)=(a分之e的x次方)加(e的x次方分之a)是R上的函数,则a的值为
【一】已知函数f(x)是R上的增函数,设F(x)=f(X) - f(a-x)