如图,ABCD为正方形,AB边取点E,AD边取点F.求证：EF=BE+FD

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 18:33:03

少了条件：∠ECF＝45
证明：在AD的延长线上取点G,使DG＝BE,连接CG
∵正方形ABCD
∴∠B＝∠BCD＝∠CDG＝90,BC＝CD
∵DG＝BE
∴△BCE≌△DCG （SAS）
∴CE＝CG,∠BCE＝∠DCG
∵∠ECF＝45
∴∠BCE+∠DCF＝∠BCD-∠ECF＝45
∴∠GCF＝∠DCG+∠DCF＝∠BCE+∠DCF＝45
∴∠GCF＝∠ECF
∵CF＝CF
∴△ECF≌△GCF （SAS）
∴EF＝GF
∵GF＝DG+FD＝BE+FD
∴EF＝BE+FD
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再问：少了条件？我那老师就是这样给的。
再答：哦，那你等明天问一下老师吧，这题我做过多次了，应该是少了我补充的这个条件。

如图,E,F是正方形ABCD的边AB,AD上的点∠ECF=45° ,求证EF=DF+BE 如图：正方形ABCD中∠ECF=45°,E、F分别在AB、AD上,求证：EF=BE+DF 如图,在正方形梯形ABCD中,AD平行BC,E为CD的中点,EF平行AB交BC于点F.求证BF=AD+CF 已知,如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在AB上和AD的延长线上,且BE=DF,连接EF,G为EF 如图,M,N分别是平行四边形ABCD中AB,CD的中点.CM,分别交BD于点E,F求证：BE=EF=FD 如图,在等腰梯形ABCD中,AB平行DC,AB=DC,E,F,G,H分别为AD,BE,BC.CE的中点.求证：四边形EF 如图,已经三角形ABC中,D为AC上的一点,E为CB延长线上的一点,BE=AD,ED和AB相交于点F,求证：EF：FD= 如图,在ΔABC中,D为AC上一点,E为延长线上一点,且BE=AD,ED和AB交于F 求证：EF∶FD=AC∶BC 如图,已知△ABC中,D为AC上一点,E为CB延长线上一点,BE=AD,ED和AB相交于点F,求证EF：FD=AC：BC 已知:如图,D为三角形ABC的边AC上任意一点,延长CB到E,使BE=AD,连结ED交AB于点F,求证EF*CB=FD* 如图,在正方形ABCD中,AB=4,E为AD中点,F在CD上BE垂直于EF.求DF的长! 如图,已知E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点,角EAF=45°,AH⊥EF于H.求证（1）BE+FD=EF