搜搜做题作业网求f(x)=1/2x^2+x+1(x
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/24 18:18:46
求f(x)=1/2x^2+x+1(x
f(x)*(1+x+x^2)=1,用Leibniz公式求n阶导得
f^n(x)*(1+x+x^2)+nf^(n－1)(x)*(1+2x)+n(n－1)f^(n－2)(x)=0,
令x＝0代入得
an+na(n－1)+n(n－1)a(n－2)=0,其中an=f^n(0).
易知a0=1,a1=－1,可以用数学归纳法证明
a(3n)＝(3n)!,a(3n+1)＝－(3n+1)!,a(3n+2)=0.
f^n(x)*(1+x+x^2)+nf^(n－1)(x)*(1+2x)+n(n－1)f^(n－2)(x)=0,
令x＝0代入得
an+na(n－1)+n(n－1)a(n－2)=0,其中an=f^n(0).
易知a0=1,a1=－1,可以用数学归纳法证明
a(3n)＝(3n)!,a(3n+1)＝－(3n+1)!,a(3n+2)=0.
F(X)满足F(x)+2f(x分之1)=3X,求f(x)
已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)
已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)?
设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x)
已知f(x)满足2f(x)+f(-x)=-3x+1,求f(x)
若f(x)=2f(1/x)=2x+1/x,求f(x)
已知2f(1/x)+f(x)=x(x不等于0),求f(x).
f(x)=e^x/x,求∫f'(x)dx/1+f^2(x)?
已知f(x)+2f(-x)=x平方+x+1,求f(x)
已知f(x+1)+2f(-x)=3x²+x,求f(x)
已知f(x-1)=x^2,求f(x)
高数题:f(x+1/x)=x^2+(1/x^2),求f(x),f(x-1/x).