在等比数列{an}中,a1a3=36,a2+a4=60,Sn>400,求n的范围.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/29 13:26:49
在等比数列{an}中,a1a3=36,a2+a4=60,Sn>400,求n的范围.
![在等比数列{an}中,a1a3=36,a2+a4=60,Sn>400,求n的范围.](/uploads/image/z/19665339-51-9.jpg?t=%E5%9C%A8%E7%AD%89%E6%AF%94%E6%95%B0%E5%88%97%7Ban%7D%E4%B8%AD%EF%BC%8Ca1a3%3D36%EF%BC%8Ca2%2Ba4%3D60%EF%BC%8CSn%EF%BC%9E400%EF%BC%8C%E6%B1%82n%E7%9A%84%E8%8C%83%E5%9B%B4%EF%BC%8E)
由等比数列的性质可得,a1a3=a22=36,a2(1+q2)=60,a2>0,a2=6,1+q2=10,q=±3,
当q=3时,a1=2,Sn=
2(1−3n)
1−3>400,3n>401,n≥6,n∈N;
当q=-3时,a1=−2,Sn=
−2[1−(−3)n]
1−(−3)>400,(−3)n>801,n≥8,n为偶数;
∴n≥8,且n为偶数.
当q=3时,a1=2,Sn=
2(1−3n)
1−3>400,3n>401,n≥6,n∈N;
当q=-3时,a1=−2,Sn=
−2[1−(−3)n]
1−(−3)>400,(−3)n>801,n≥8,n为偶数;
∴n≥8,且n为偶数.
在等比数列{an}中,a1*a3=36,a2+a4=60,Sn>400,求n的范围
已知{an}是各项为正数的等比数列,且a1a3+2a2a4+a3a5=100,4是a2和a4的一个等比中项,求数列{an
在数列{an}中,a1=1,当n>=2时,an,sn,sn-1/2成等比数列,求a2,a3,a4的值和通项an,并用数学
在等比数列{an}中a1=2,a4=-54,求an及前n项和Sn.
已知等比数列{an}中,满足a1+a2=3,a4+a5=24求数列{an}的前n项和sn
在等差数列{an}中,a3=6,a2、a4、a8成等比数列,求数列{an}的前n项和
关于等比数列的数学题在等比数列an中:a3×a4×a5=27.求a2×a6
已知递增的正项等比数列{an}中,a5-a1=15,a4-a2=6 求an、sn
在等比数列中,a1+a2+a3=6,a2+a3+a4=-3,若Sn=a1+a2+…+an,则Sn的极限是什么
设an公差不为0的等差数列.(1)前n项和为Sn,Sn=110,a1.a2.a4为等比数列.求an通项公式.
已知等比数列{an}中,a4-a2=a2+a3=24,记数列{an}的前n项和为Sn,
等差数列{an}中an=2n+1,等比数列{bn}满足b1=a2,b2=a4求{bn}前n项和Sn