已知抛物线y=-x^2+bx+c经过A(0,1)、B(4,3)两点.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/28 07:34:53
已知抛物线y=-x^2+bx+c经过A(0,1)、B(4,3)两点.
(1) 求抛物线的解析式;
(2) 求tan∠ABO的值;
(3) 过点B作BC⊥x轴,垂足为C,在对称轴的左侧且平行于y轴的直线交线段于点M,若四边形MNCB为平行四边形,求点M的坐标.
(1) 求抛物线的解析式;
(2) 求tan∠ABO的值;
(3) 过点B作BC⊥x轴,垂足为C,在对称轴的左侧且平行于y轴的直线交线段于点M,若四边形MNCB为平行四边形,求点M的坐标.
![已知抛物线y=-x^2+bx+c经过A(0,1)、B(4,3)两点.](/uploads/image/z/19655036-44-6.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFy%3D-x%5E2%2Bbx%2Bc%E7%BB%8F%E8%BF%87A%280%2C1%29%E3%80%81B%284%2C3%29%E4%B8%A4%E7%82%B9.)
分析:(1)把点A、B的坐标代入抛物线解析式求出b、c,即可得解;
(2)过点B作BC⊥x轴于C,过点A作AD⊥OB于D,根据点A、B的坐标求出OA、OC、BC的长,再利用勾股定理列式求出OB,然后求出△AOD和△OBC相似,根据相似三角形对应边成比例列式求出AD、OD然后求出BD,再根据锐角的正切值等于对边比邻边列式计算即可得解;
(3)利用待定系数法求出直线AB的解析式,然后根据直线与抛物线的解析式设出点M、N得到坐标并表示出MN,再根据平行四边形对边相等列式方程求解即可.
(1)∵抛物线y=-x2+bx+c经过点A(0,1),B (4,3), 再答:![](http://img.wesiedu.com/upload/f/62/f62cc5ad5b04ea3a65ddb5cc47c94f8c.jpg)
再答:![](http://img.wesiedu.com/upload/e/cb/ecb7c973e120ff98eb206f5866e532ca.jpg)
再答:![](http://img.wesiedu.com/upload/2/c7/2c71ca71ec230f64540b44bd9cef23da.jpg)
再答:![](http://img.wesiedu.com/upload/7/1e/71ee5198a0cea1969c483fc0499a3bd7.jpg)
再答: 本题是二次函数综合题型,主要考查了待定系数法求二次函数解析式,待定系数法求一次函数解析式,勾股定理的应用,相似三角形的判定与 性质,锐角三角函数,平行四边形的对边平行且相等的性质,综合性较强,但难度不大,(2)作出辅助线构造出直角三角形是解题的关键,(3)表示出MN的长是解题的关键.
再答: 求采纳
(2)过点B作BC⊥x轴于C,过点A作AD⊥OB于D,根据点A、B的坐标求出OA、OC、BC的长,再利用勾股定理列式求出OB,然后求出△AOD和△OBC相似,根据相似三角形对应边成比例列式求出AD、OD然后求出BD,再根据锐角的正切值等于对边比邻边列式计算即可得解;
(3)利用待定系数法求出直线AB的解析式,然后根据直线与抛物线的解析式设出点M、N得到坐标并表示出MN,再根据平行四边形对边相等列式方程求解即可.
(1)∵抛物线y=-x2+bx+c经过点A(0,1),B (4,3), 再答:
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/62/f62cc5ad5b04ea3a65ddb5cc47c94f8c.jpg)
再答:
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/cb/ecb7c973e120ff98eb206f5866e532ca.jpg)
再答:
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/c7/2c71ca71ec230f64540b44bd9cef23da.jpg)
再答:
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/1e/71ee5198a0cea1969c483fc0499a3bd7.jpg)
再答: 本题是二次函数综合题型,主要考查了待定系数法求二次函数解析式,待定系数法求一次函数解析式,勾股定理的应用,相似三角形的判定与 性质,锐角三角函数,平行四边形的对边平行且相等的性质,综合性较强,但难度不大,(2)作出辅助线构造出直角三角形是解题的关键,(3)表示出MN的长是解题的关键.
再答: 求采纳
如图26-7-4,已知抛物线y=x^2+bx+c经过A(1,0)B(0,2)两点,顶点为D,
已知抛物线y=ax^2+bx+3(a不等于0)经过A(3,0)B(4,1)两点,且与Y轴交予点C
已知抛物线y=ax^2+bx+3(a≠0)经过A(3,0),B(4,1)两点,且与y轴交于点C.
已知抛物线y=4/3x^2+bx+c经过点A(3,0)B(0,4)两点()诺抛物线与x轴交另一个交点C求C关于AB对称点
如图,已知抛物线y=x^2+bx+c经过A(1,0),B(0,2)两点,顶点为D.
已知抛物线y=x^2+bx+c经过A(1,0),B(0,2)两点,顶点为D.
如图,已知抛物线y=x^2+bx+c经过A(-1,0),B(0,-2)两点,顶点为D.
如图 在平面直角坐标系xoy中,已知抛物线y=x²+bx+c经过A(0,3),B(1,0)两点,顶点为M
已知直线y=2x+4与x轴、y轴分别交于A、D两点,抛物线y=-1/2x2+bx+c经过点A、D,点B是抛物线与x轴的另
已知抛物线y=ax+bx+c的对称轴为x=1,且抛物线经过A(-1,0)B(0,-3)两点,与x轴交于另一点B,抛物线解
如图,已知抛物线y=ax的平方+bx+c经过A(-1,0),B(3,0),直线BC经过B,C两点.
已知抛物线y=-x的平方+bx+c经过点A(3,0),B(-1,0). 1、求抛物线的关系式 2、求抛物线的顶点坐标 (