求证：BE CF大于EF

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/28 13:02:10

解题思路：延长FD至G，使DG＝DF，连接BG，EG，构造全等三角形进行证明　　　　　　　　　　　　　
解题过程：
证明：
延长FD至G，使DG＝DF，连接BG，EG，
∵BD＝CD，∠BDG＝∠CDF，DG＝DF
∴△BDG≌△CDF，∴BG＝CF，
∵DE平分∠ADB，DF平分∠ADC，
∴∠ADE＝½∠ADB，∠ADF＝½∠ADC
∴∠EDF＝∠ADE+∠ADF
＝½∠ADB+½∠ADC
＝½（∠ADB+∠ADC）
＝½×180°＝90°
∴DE⊥FG，
∴DE是FG的垂直平分线，∴EG＝EF
∵BE+BG＞EG
∴BE+CF＞EF

三角形ABC中,D为BC的中点,DE垂直DF,求证CF加BE大于EF AD是三角形ABC的中线,DE,DF分别平分角ADB和角ADC,连接EF,求证 EF大于 BE+CF 已知D为三角形ABC的边BC的中点,DE和DF为角ADB和角ADC 角平分线,求证：BE+CF大于EF 在△abc中,BD=DC,ED⊥DF,求证:BE+CF>EF. 在三角形ABC中,BD=CD,ED垂直于DF,求证:BE+CF＞EF 在三角形ABC中,BD=CD,ED垂直DF,求证；BE十CF>EF 已知BC,EF交点O,AB//CD,OA=OD,AE=DF,求证BE//CF 已知AD,BE,CF是三角形ABC的三条高且交于O,DG⊥BE于G,DH⊥CF于H.求证:HG∥EF 如图,在三角形ABC中,BD=DC,ED垂直DF,求证：BE+CF＞EF 已知三角形ABC中,D为BC的中点,ED垂直DF,求证:BE+CF〉EF 如图,已知AB⊥BC,AE⊥EF,AC=DF,BE=CF.求证AC平行于DF. 平行四边形ABCD中,EF是对角线BD上的两点,且BE=DF.求证AE=CF