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如图所示,AB垂直于BC于点B,DC垂直于BC于C,∠AMB=75°,∠DMC=45°,求证:AB=BC

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/10 15:48:24
如图所示,AB垂直于BC于点B,DC垂直于BC于C,∠AMB=75°,∠DMC=45°,求证:AB=BC
如图所示,AB垂直于BC于点B,DC垂直于BC于C,∠AMB=75°,∠DMC=45°,求证:AB=BC
做DE垂直AB于E点 过N点做垂线垂直DE于F点 与AN交与O点
三角形DEN是等边三角形 所以 DC=CN
因为EBCD是矩形 有EB=DC=CN
所以求证AB=BC 只要证明AE=BN即可
易证三角形AEO全等于三角形NFO 即有NF=AE
因为四边形EBNF是正方形 有BN=NF
所以BN=NF=AE
所以 AB=AE+EB=BN+CN=BC 得证
图画的不好 将就着看