一到初三的恩、、数学题关于相似
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/11 17:59:20
一到初三的恩、、数学题关于相似
问题如下;如图 ,已知三角形ABC三角形DCE,三角形FEG是三个全等的等腰三角形,底边BC,CE,EG在同一直线上,且AB=根号三,连接BF,分别交AC,DC,DE于点M,N,P
求三角形MNC的面积
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/e8/ee849a238a635b0069d90b2ab659d106.jpg)
问题如下;如图 ,已知三角形ABC三角形DCE,三角形FEG是三个全等的等腰三角形,底边BC,CE,EG在同一直线上,且AB=根号三,连接BF,分别交AC,DC,DE于点M,N,P
求三角形MNC的面积
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/e8/ee849a238a635b0069d90b2ab659d106.jpg)
![一到初三的恩、、数学题关于相似](/uploads/image/z/19649609-17-9.jpg?t=%E4%B8%80%E5%88%B0%E5%88%9D%E4%B8%89%E7%9A%84%E6%81%A9%E3%80%81%E3%80%81%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%A2%98%E5%85%B3%E4%BA%8E%E7%9B%B8%E4%BC%BC)
连BC的长都没有告诉,怎么求面积?
可以求出△CMN面积=(1/6)△ABC面积.
由AB∥PC∥FE,
由C是BE中点,∴N是BF中点,
过N作NH⊥BG于H,过F作FK⊥BG于K,
NH=(1/2)FK,∴N也是PC中点.
同理:AC∥PE∥FG,
BE=(2/3)BG,∴PE=(2/3)FG,
即DP=(1/3)DE.
连EN,如果△DNP面积为x,△NEP面积为2x,△CNE面积为3x,
∴△MNE面积=△DNP面积=(1/6)△ABC面积.
可以求出△CMN面积=(1/6)△ABC面积.
由AB∥PC∥FE,
由C是BE中点,∴N是BF中点,
过N作NH⊥BG于H,过F作FK⊥BG于K,
NH=(1/2)FK,∴N也是PC中点.
同理:AC∥PE∥FG,
BE=(2/3)BG,∴PE=(2/3)FG,
即DP=(1/3)DE.
连EN,如果△DNP面积为x,△NEP面积为2x,△CNE面积为3x,
∴△MNE面积=△DNP面积=(1/6)△ABC面积.