如图,AC、BD相交于O,BE、CE分别平分∠ABD、∠ACD,且交于E,若∠A=60°,∠D=40°,则∠E=____
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/07 11:22:48
如图,AC、BD相交于O,BE、CE分别平分∠ABD、∠ACD,且交于E,若∠A=60°,∠D=40°,则∠E=______.
设AC与BE交于点P,
∵BE、CE分别平分∠ABD、∠ACD,
∴∠1=∠2,∠3=∠4,
在△APB和△EPC中,∠A+∠1=∠E+∠3①,
在△AOB和△DOC中,∠A+∠1+∠2=∠D+∠3+∠4,即∠A+2∠1=∠D+2∠3②,
①×2-②得,∠A=2∠E-∠D,
而∠A=60°,∠D=40°,
∴60°=2∠E-40°,
解得∠E=50°.
故答案为50°.
∵BE、CE分别平分∠ABD、∠ACD,
∴∠1=∠2,∠3=∠4,
在△APB和△EPC中,∠A+∠1=∠E+∠3①,
在△AOB和△DOC中,∠A+∠1+∠2=∠D+∠3+∠4,即∠A+2∠1=∠D+2∠3②,
①×2-②得,∠A=2∠E-∠D,
而∠A=60°,∠D=40°,
∴60°=2∠E-40°,
解得∠E=50°.
故答案为50°.
已知AC、BD相交于点O,BE,CE分别平分∠ABD和∠ACD,且交于点E,∠A=50°,∠D=44°,求∠E的度数.
已知AC、BD相交于点O,BE,CE分别平分∠ABD和∠ACD,且交于点E,∠A=47°,∠D=50°,求∠D的度数.
三角形中的边角关系如图所示,AC、BD相交于点O,BE、CE分别平分∠ABD、∠ACD,且交于点E,∠A=70°,∠D=
如图,AC,BD相交于点O,BE,CE分别平分∠ABD、∠ACE,且交于点E,∠A=60°,∠D=40°,求∠E的度数
如图所示,已知AC、BD相交于点O,BE、CE分别平分∠ABD和∠ACD,且相交于E,∠A=5 0°,∠D=44°,求∠
如图,AC、BD相交于点O,BE、CE分别平分角ABD、角ACD,且交于点E,角A=70度,角D=40度,求角E的度数
AC,BD相交于点O,BE,CE分别平分角ABD,角ACD,且相交与点E,角A=60度,角D=40度,求角E的度数!
如图BE平分∠ABD交CD于F CE平分∠ACD交AB于G AB CD 交与点O 且∠A=48° ∠D=46° 则∠BE
已知如图,CE⊥AB于点E,BD⊥AC于点D,BD,CE交于点O,且AO平分∠BAC,求证BE=CD
如图,在△ABC中,∠A=50°,AB>AC,D、E分别在AB、AC上,且BD=CE,BE、CD相交于O点,∠BCD=∠
如图,已知:CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,且BD=CE,BE交CD于点O.求证:AO平分∠BAC.
1.如图(1),AC与BD相交于点O,BP、CP分别平分∠ABD、∠ACD,且交与点P