已知:sinα+sinβ+sinγ=0,且cosα+cosβ+cosγ=0求证cos^2 α+cos^2 β+cos^2

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/28 04:15:59

已知:sinα+sinβ+sinγ=0,且cosα+cosβ+cosγ=0求证cos^2 α+cos^2 β+cos^2 γ为定值

分析若由已知式消去γ,可得cos（α-β）= - 1/2,为利用这一结果及恒等式（1）,只要将sin^2β化为sin^2（-β）即可.
由 sin^2α+sin^2（-β）+2sinαsin(-β)cos(α-β)= sin^2（α-β）,得
sin^2α+sin^2β+sin^2γ=2（sin^2α+sin^2β+ sinαsinβ）
=2 sin^2（α-β）=3/2是定值.

已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0.求cos(β 已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0 sinα^2+sinβ^2+sinγ^2=1,那么cosαcosβcosγ最大值等于已知3sinα-2cosα=0,求（cosα-sinα）/（cosα+sinα）+（cosα+sinα）/（cosα-s 已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0,求cos(β-γ). 已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0,求cos（α - β）的值已知sinα+sinβ+sinγ=0，cosα+cosβ+cosγ=0．则cos（α-β）的值为______． sinα+sinβ=sinγ cosα+cosβ=cosγ 证明cos（α-γ）求证sin^2α+sin^2β-sin^2αsin^2β+cos^2cos^2β=1 sinα-2sinβ=0,cosα+2cosβ=2 已知sinαcosβ=cos^βsinx/2cosx+sin^2αcosx/2sinx,求证:tgx=sinα/cosβ 高一数学已知sinα+cosβ+sinγ=0,cosα+sinβ+cosγ=0,求sin（α+β）的值