正四面体各面中心连线组成的图形也是正四面体
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/16 22:01:52
正四面体各面中心连线组成的图形也是正四面体
如题,如何证明?
如题,如何证明?
如图,若四面体A-BCD是正四面体,E、F是△ABC、△ACD的中心,取AC中点M,连结BM、DM,EF则BM经过点E,DM经过点F,且ME/BE=MF/MF=1/2,∴ME/MB=MF/MD=1/3,又∵∠EMF=∠BMD∴△MEF∽△MBD,∴EF/BD=ME/MB=1/3即EF=1/3BD,同理可证其他中心的连线都是棱长的1/3,∴围成的平面图形都是正三角形,∴正四面体各面中心连线组成的图形也是正四面体 有疑问,请追问;若满意,请采纳,谢谢!
正四面体
正四面体与与正三棱锥的中心问题
正四面体对棱中点连线多长
已知一个正四面体的展开图组成的图形的外接圆半径为4√3/3,求该正四面体的体积
正四面体外接圆的半径
甲烷分子是正四面体结构,碳原子位于正四面体的中心,四个氢原子分别位
甲烷分子是以碳原子为中心的正四面体结构,CCl4却不是正四面体结构对不对?
甲烷的结构是正四面体,为什么不是平面图形?怎么样去证明它是正四面体结构
正四面体体积为1/3,则四面体的高
基本几何图形正四面体和四面体的区别
表面积等的正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体谁的体积最大
1.正四棱锥P—ABCD的侧棱长和底面边长都等于 ,有两个正四面体的棱长也都等于 .当这两个正四面体各有一个面与正四棱锥