世界难题.范围初等代数!知道的说
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/07 15:09:30
世界难题.范围初等代数!知道的说
、求 (1/1)^3+(1/2)^3+(1/3)^3+(1/4)^3+(1/5)^3+ … +(1/n)^3=?
更一般地:
当k为奇数时 求
(1/1)^k+(1/2)^k+(1/3)^k+(1/4)^k+(1/5)^k+ … +(1/n)^k=?
背景:
欧拉求出:
(1/1)^2+(1/2)^2+(1/3)^2+(1/4)^2+(1/5)^2+ … +(1/n)^2=(π^2)/6
更一般地:
当k为奇数时 求
(1/1)^k+(1/2)^k+(1/3)^k+(1/4)^k+(1/5)^k+ … +(1/n)^k=?
背景:
欧拉求出:
(1/1)^2+(1/2)^2+(1/3)^2+(1/4)^2+(1/5)^2+ … +(1/n)^2=(π^2)/6