函数f(x)对一切实数x都满足f(1+x)=f(1-x),f(x)=0有3个实根,则这3个实根之和为______.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/28 16:09:48
函数f(x)对一切实数x都满足f(1+x)=f(1-x),f(x)=0有3个实根,则这3个实根之和为______.
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∵对于任意实数x,函数f(x)满足f(1-x)=f(1+x),
∴函数的图象关于x=1对称,
∴函数的零点关于x=1对称,
∴方程f(x)=0的根关于x=1对称,
∴方程f(x)=0的3个实数解中有2个成对,一个就是x=1,
∴成对的两个根之和等于2,
∴3个实根之和是2×1+1=3
故答案为:3
∴函数的图象关于x=1对称,
∴函数的零点关于x=1对称,
∴方程f(x)=0的根关于x=1对称,
∴方程f(x)=0的3个实数解中有2个成对,一个就是x=1,
∴成对的两个根之和等于2,
∴3个实根之和是2×1+1=3
故答案为:3
设函数y=f(x)对一切实数x都满足f(3-x)=f(3+x),且方程f(x)=0,有6个不同的实根,六根之和为多少
函数f(x)对一切实数x都有f(2+x)=f(2-x),如果方程f(x)=0恰好有4个不同的实根,这些根之和是( )
函数f(x)对于一切实数满足f(4+x)=f(4-x),若方程f(x)=0恰有四个不同实根,则这些实根之和是-
1.设二次函数f(x)满足f(x+3)=f(1-x),且f(x)=0的两实根平方和为10,图象过点(0,3),求f(x)
已知对于任意实数x,函数f(x)满足f(-x)=f(x).若方程f(x)=0有2009个实数解,则这2009个实数解之和
不难函数F(x)对一切实数X满足F(x+0.5)=F(0.5-x),并且方程F(x)=0有3个实数根,则这3个根的和为?
函数f(x)对一切实数x,y均有f(x+y)-f(x)=(x+2y=1)成立,且f(x)=0
不必求出函数f (x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)的导数,证明方程f'(x)=0有且仅有3个实根,并指出它
已知函数f(x)=|x|-3,关于x的方程f2(x)-4|f(x)|+k=0恰有8个不同的实根,则实数k的取值范围是__
设二次函数f(x)满足f(x+2)=f(2-x)且f(x)=0的两实根平方和为10,图像过点(0,3)求f(x)的解析式
设二次函数f(x)满足f(x+2)=f(2-x)且f(x)=0的两实根平方和为10,图象过点(0,3),求f(x)的解析
设二次函数f(x)满足f(x+2)=f(2-x)且f(x)=0的实根平方和为10,图像过点(0,3),求f(x)的解析式