搜搜做题作业网三边成比例线段的三角形相似
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/16 23:00:42
AD、A’D’分别是△ABC和△A’B’C’的角平分线，并且AB/A‘B‘=BD/B‘D‘=DA/D’A’。求证:△ABC~△A‘B’C‘。
解题思路： 解决这个问题的关键之处在于认真审题，仔细观察和分析题干中的已知条件和数量关系.根据相似三角形的判定，据此求证.
解题过程：
证明：∵AB/A'B'=BD/B'D'=DA/D'A'
∴△ABD∽△A'B'D'
∴∠B=∠B'，∠BAD=∠B'A'D'
∵AD、A’D’分别是△ABC和△A’B’C’的角平分线
∴∠BAC=2∠BAD，∠B'A'C'=2∠B'A'D'
∴∠BAC=∠B'A'C'
∴△ABC∽△A'B'C'
解题过程：
证明：∵AB/A'B'=BD/B'D'=DA/D'A'
∴△ABD∽△A'B'D'
∴∠B=∠B'，∠BAD=∠B'A'D'
∵AD、A’D’分别是△ABC和△A’B’C’的角平分线
∴∠BAC=2∠BAD，∠B'A'C'=2∠B'A'D'
∴∠BAC=∠B'A'C'
∴△ABC∽△A'B'C'