如图,在矩形ABCD中,点O在对角线AC上,以 OA长为半径的⊙O与AD、AC分别交于点E、F,且∠ACB=∠DCE.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/04 04:12:59
如图,在矩形ABCD中,点O在对角线AC上,以 OA长为半径的⊙O与AD、AC分别交于点E、F,且∠ACB=∠DCE. ![]() (1)求证:CE是⊙O的切线; (2)若tan∠ACB= ![]() |
![如图,在矩形ABCD中,点O在对角线AC上,以 OA长为半径的⊙O与AD、AC分别交于点E、F,且∠ACB=∠DCE.](/uploads/image/z/19617784-16-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E5%9C%A8%E7%9F%A9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%EF%BC%8C%E7%82%B9O%E5%9C%A8%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BFAC%E4%B8%8A%EF%BC%8C%E4%BB%A5+OA%E9%95%BF%E4%B8%BA%E5%8D%8A%E5%BE%84%E7%9A%84%E2%8A%99O%E4%B8%8EAD%E3%80%81AC%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9E%E3%80%81F%2C%E4%B8%94%E2%88%A0ACB%3D%E2%88%A0DCE%EF%BC%8E)
(1)证明略
(2)
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/29/5295bdd93605ed98612a16148d087140.jpg)
(1)证明:连接OE,
∵ 四边形ABCD是矩形,
∴AD∥BC,∠D=90°.
∴∠3=∠1,∠2+∠5=90°. …………………………… 1分
又 OA=OE, ∴∠3=∠4.
∵∠1=∠2,
∴∠4=∠2. …………………………………………… 2分
∴∠4+∠5=90°,即∠OEC=90°.
∴OE⊥EC.
∴CE是⊙O的切线. ……………………………………… 3分
(2)连接EF,
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/b1/ab118a9016ced51184bdd24f0c40175a.jpg)
∵AF是直径,∴∠AEF=90°.
∵ ∠ACB=∠3,
∴tan∠3=tan∠ACB=
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/fb/0fbc26ebf2acea4f4574b3eabf00420a.jpg)
在RtΔAEF中,∵tan∠3=
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/ad/3ad10aa751d544cc0244bbabf70a626c.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/e6/fe6efd3dbd9ac25ea52cc56ebe6bd4a9.jpg)
∴ AF=
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/b6/0b6e477cbec9ac67dc530cc3f7e4f2a6.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/29/5295bdd93605ed98612a16148d087140.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/29/5295bdd93605ed98612a16148d087140.jpg)
如图,在矩形ABCD中,点O在对角线AC上,以OA长为半径的圆O与AD,AC分别交于点E,F,∠ACB=∠DCE.(1)
在矩形ABCD中,点O在对角线AC上,以OA的长为半径的圆o于AD ,AC分别交与点E,F且∠ACB=∠DCE 1.判断
数学题,马上如图,在矩形ABCD中,点O在对角线AC上,以OA的长为半径的圆O与AD、AC分别交于点E、F,且∠ACB=
如图,在矩形ABCD中,AB=√2,BC=2,点O在对角线AC上,以OA的长为半径的圆O与AD、AC分别交于点E、F,且
如图,在矩形ABCD中,点O在对角线AC上,以OA长为半径的圆O与AD,AC分别交于点E,F,∠A
(2012•东城区二模)如图,在矩形ABCD中,点O在对角线AC上,以OA的长为半径的⊙O与AD、AC分别交于点E、F,
已知如图,在矩形ABCD中,点O在对角线AC上,以OA长为半径的圆O与AD,AC分别交于点E,F,
已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与AC,AB分别交于点D,E,且∠
已知,如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点O在AB上,以O为圆心.OA长为半径的圆与AC,AB分别交于点D,E,且∠
已知:如图,矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,点E、F分别在OA、OD上,且AE=DF.
已知:如图,矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,点E、F分别在OA、OB上,且AE=DF.
如图,在△ABC中,∠C=90°,以AB上一点O为圆心,OA长为半径的圆与BC相切于点D,分别交AC、AB于点E、F.若