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设奇函数在f(x)在(0,+∞)上为减函数,且f(2)=0,则不等式 f(x)-f(-x)/x>0的解集为?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 09:31:25
设奇函数在f(x)在(0,+∞)上为减函数,且f(2)=0,则不等式 f(x)-f(-x)/x>0的解集为?
设奇函数在f(x)在(0,+∞)上为减函数,且f(2)=0,则不等式 f(x)-f(-x)/x>0的解集为?
(-∞, -2) U (0, 2) 因为f(x)是奇函数,所以x的定义域是对称的 且有f(-x) = -f(x) 因为 f(2) = 0, 且f(x)在(0,+∞)上为减函数, 故x>2时, f(x)< 0, 0-x2, f(-x1) - f(-x2) = f(x2) - f(x1) < 0; 所以在(-∞, 0)也是减函数 ) f(-2) = -f(2) = 0 那么, 当x 0, 当 -2