在正六棱锥P-ABCDEF中,已知△PCF是正三角形,它的面积是S,求这个棱锥的全面积

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/07 08:39:12

△PCF是正三角形,它的边长为底面正六边形最长的对角线
设正六边形边长X,则△PCF边长2X,
S=√3/4*(2X)^2
=√3X^2
棱锥的全面积
=底面面积+6*侧面面积
底面面积=6*√3/4X^2=1.5S
侧面高,△PCF高,底面中心到边的距离三者构成直角三角形
=>
侧面高=√(3/4X^2+3X^2)=√15/2*X
侧面面积=√15/4X^2=√5/4S
=>
棱锥的全面积=
1.5S+6*√5/4S
=3(√5+1)/2*S

已知正六棱锥底面为4cm,侧棱长是8cm,求它(全面积)表面积已知正四棱锥的底面边长是4,高是8,求其全面积已知正四棱锥的底面边长为6cm,体积是36根号3cm³.求此棱锥的全面积. 已知正四棱锥底面边长为4,斜高为3,求这个棱锥全面积, 已知正四棱锥底面边长为4,斜高为3,求这个棱锥全面积已知六棱锥P-ABCDEF的底面是正六边形,PA⊥平面ABC,PA=2AB,则下列结论正确的是设正四棱锥S—ABCD的侧面积是底面面积的2倍,正四棱锥的高SO等于3,球此正四棱锥的全面积和体积设正四棱锥S—ABCD的侧面积是底面面积的2倍,正四棱锥的高SO等于3,球此正四棱锥的全面积如图，半径为2的半球内有一内接正六棱锥P-ABCDEF，则此正六棱锥的侧面积是______．在四棱锥P-ABCD中,侧面PCD是边长为2的正三角形且与底面垂直,底面ABCD是面积为2√3的菱形如图,已知六棱锥P-ABCDEF的底面是正六边形,PA⊥平面ABC,PA=2AB,求证平面PAB⊥PBC 已知六棱锥P-ABCDEF的底面是正六边形,PA⊥平面ABC,PA=2AB 证明平面PAE⊥平面PED