求过原点及点M（1,-1）且在x轴上截得的线段长为10的圆的方程.

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/02 14:30:01

求过原点及点M（1,-1）且在x轴上截得的线段长为10的圆的方程.
求过原点及点M（1,-1）且在x轴上截得的线段长为10的圆的方程.

∵在x轴上截得长为10且过（0,0）
∴x轴上另有一点（10,0）或（-10,0）,则圆心为O（5,b)或O'(-5,b')
圆方程为 O：(x-5)^2+(y-b)^2=r^2 或（x+5)^2+(y-b')^2=r'^2
代入坐标：（0,0）；（1,-1）
=> 25+b^2=r^2 25+b'^2=r'^2
16+1+2b+b^2=r^2 or 36+1+2b'+b'^2=r'^2
=> b=2 r^2=29 ； b'=-6 r'^2=61
∴方程（x-5)^2+(y-2)^2=29 和 (x+25)^2+(y+6)^2=61 为所求 .

（1）求过点M(0,4),被圆(x-1)^2+y^2=4截得的线段长为2根号3的直线方程.(2)求过原点且与直线x=1及已知圆过p(3,-1)q(6,2)且在x轴上截得线段长为2倍根号五,求圆的标准方程. 求过点M(4,4),且被圆x^2+y^2-2x-2y+1=0截得的线段的长为8/5的直线方程已知点P（0，5）及圆C：x2+y2+4x-12y+24=0，若直线l过点P且被圆C截得的线段长为43，求l的方程．已知直线L过点（-5,-10）,且在圆x^2+y^2=25上截得线段的长为5√2,求直线L的方程关于圆,圆C过点A(1,2),B(3,4)且在x轴上截得的弦长为6,求圆的方程过P（-2，4）及Q（3，-1）两点，且在X轴上截得的弦长为6的圆方程是______．已知一圆过A(4,-2),B(-1,3)两点,且在Y轴上截得的线段长为4根号3,求圆的方程已知一圆过P(4,-2)、Q(-1,3)两点,且在y轴上截得的线段长为4根号3,求圆的方程求圆心C在直线y=2x上，且经过原点及点M（3，1）的圆C的方程．求圆心C在直线y=2x上,且经过原点O及点M（3,1）的圆C方程求过点（0,-1）且被两条平行直线2x+y-6=0和4x+2y-5=0截得长为7/2的线段的直线L方程.求详解.