△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D在AB上，E在BC上，且AD=BE，BD=AC．

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 00:59:42

（1）如图1，连接DE，求∠BDE的度数；
（2）如图2，过E作EF⊥AB于F，若BF=4，求CE的长．

△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D在AB上，E在BC上，且AD=BE，BD=AC．

（1）连CD．
∵AC=BC，
∴∠B=∠A，
在△BDE与△ACD中，

AD＝BE
∠B＝∠A
BD＝AC，
∴△BDE≌△ACD（SAS），
∴∠ACD=∠BDE，
∵∠B=45°，BC=BD，
∴∠BCD=67.5°，
∵∠ACB=90°，
∴∠ACD=22.5°=∠BDE．
（2）连CD，由（1）知CD=DE，
∴∠DCE=∠DEC=67.5°，
∴∠CDE=45°，
过D作DM⊥CE于M，
∴CM=ME，∠CDM=∠EDM=∠BDE=22.5°，
∵EM⊥DM，EF⊥DB，
∴EF=EM，
易证EF=BF，
∴CE=2BF=8．

△ABC中,∠ACB=100°,AC=BC,点D在AB上,且BD=BC,点E在AC上,且AE=AD,EF⊥DC于F 如图所示,在直角三角形△ABC中 ∠ACB=90° 点D、E在边AB上,且有AE=AC BC=BD 八年级数学已知:如图,在△abc中,∠acb=90°,点d,e在ab上,ad=ac,be=bc 在线等已知如图在△ABC中,∠ACB=90°,点D,E在AB上,AD=AC.BE=BC 已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D、E在AB上，AD=AC，BE=BC 在RT三角形ABC中,角ACB=90°,D,E是AB上的点,且AD=AC,BE=BC,求角DCE 在△ABC中，∠ACB=90°，点D、E都在AB上，且AD=AC，BC=BE，求∠DCE的度数．如图,在△ABC中,点D在BC上,且DC=AC=2BD,∠ACB的平分线CF交AD于F,点E是AB的中点,连接EF．如图所示，在△ABC中，BC＞AC，点D在BC上，且DC=AC，∠ACB的平分线CF交AD于点F．点E是AB的中点，连接如图所示,在△ABC中,BC＞AC,点D在BC上,且DC=AC,∠ACB的平分线CF交AD于点F．点E是AB的中点,连接如图,在RT△ABC中,角ACB=90°,O是AB上一点,以OA为半径的圆O切BC于点D,交AC于点E,且AD=BD,连如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E是AB上的点,且AD=AC,BE=BC,求∠DCE