用长为18cm的钢条围成一个长方体形状的框架,要求长方体的长与宽之比为2:1,则该长方体的长、宽、高各为______时,
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 20:03:59
用长为18cm的钢条围成一个长方体形状的框架,要求长方体的长与宽之比为2:1,则该长方体的长、宽、高各为______时,其体积最大.
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设长方体的宽为xcm,则长为2xcm,高为(
18−8x−4x
4)cm;
它的体积为V=2x•x•(
9
2-3x)=9x2-6x3,(其中0<x<
3
2);
对V求导,并令V′(x)=0,得18x-18x2=0,解得x=0,或x=1;
当0<x<1时,函数V(x)单调递增,当1<x<
3
2时,函数V(x)单调递减;
所以,当x=1时,函数V(x)有最大值,此时长为2cm,宽为1cm,高为1.5cm.
故答案为:2cm,1cm,1.5cm.
18−8x−4x
4)cm;
它的体积为V=2x•x•(
9
2-3x)=9x2-6x3,(其中0<x<
3
2);
对V求导,并令V′(x)=0,得18x-18x2=0,解得x=0,或x=1;
当0<x<1时,函数V(x)单调递增,当1<x<
3
2时,函数V(x)单调递减;
所以,当x=1时,函数V(x)有最大值,此时长为2cm,宽为1cm,高为1.5cm.
故答案为:2cm,1cm,1.5cm.
用长为30米的钢条围成一个长方体形状的框架 要求长方体的长与高之比为3:2
用一个长为24米的钢条围成一个长方体形状的框架,要求长方体的长和宽的比为1 :1,问当长、高、宽各位多少时,其体积最大?
用160cm的铁丝做一个长方体框架,已知长,宽,高之比为5:3:2,这个长方体的体积是多少?
用长为120cm的铁丝做一个长方体框架,长、宽、高的比是3:2:1.这个长方体的表面积是多少平方厘米?
用一根96cm长的铁丝,按长、宽、高之比为5:4:3剪断后焊接成一个长方体框架(问题件补充)
用一根96cm长的铁丝,按长、宽、高之比为5:4:3剪断后焊接成一个长方体框架.分别求这个长方体的长、宽、高、体积和表面
长方体的长为6cm,长与宽之比为2:1,高为宽的三分之二,求这个长方体的表面积和体积
用80厘米长的铁丝做一个长方体的框架,框架长、宽、高的比为5:3:2,这个长方体的体积是多少?
用一根长360cm的铁丝焊接成一个长方体框架,框架长.宽.高的比是1:2:3.求这个长方体的面积?
用108米长的铁丝做一个长方体的框架,长,宽,高的比为4:2:3,这个长方体的长,宽,
用一根216米长的铁丝分成几段做棱长,焊接成一个长方体框架,使长方体的长,宽,高的比为4:3:2,
用一根长为120厘米的铁丝围成一个长方体,长方体的长、宽、高的比是2:3:1,这个长方体的体积是