lim(x->∞)[g(x)-f(x)]=0,若lim(x->∞)g(x)存在,那么f(x)是不是一定存在啊?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 17:51:33
lim(x->∞)[g(x)-f(x)]=0,若lim(x->∞)g(x)存在,那么f(x)是不是一定存在啊?
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是的,存在
用反证法
令h(x)=g(x)-f(x)
假设f(x)不存在,因为g(x)存在,所以h(x)不存在,这与h(x)存在且等于0矛盾!
故f(x)存在
用反证法
令h(x)=g(x)-f(x)
假设f(x)不存在,因为g(x)存在,所以h(x)不存在,这与h(x)存在且等于0矛盾!
故f(x)存在
求即使lim f(x)和lim g(x)分别都不存在,但是lim[f(x)*g(x)]存在
lim f(x)/g(x) x→a 存在,那么limf(x)和limg(x)一定存在一个吗
如果lim[f(x)+g(x)]的极限存在且lim[g(x)]的极限也存在,能否说明lim[f(x)]也存在?
设f'(0),g'(0)存在,f(0)=g(0),求lim(x趋近于0):(f(x)-g(x))/x
若函数f(x),g(x)满足lim[f(x)-g(x)]=0,x-∞,则limf(x)=limg(x),x-∞
lim x趋于2 f(x),g(x) 极限不存在 但f(x)+g(x)极限存在的例子
若lim[f(x)/g(x)]=A,那么lim[g(x)/f(x)]是不是就等于1/A呢? 就像无穷大和无穷小一样,可以
若Lim(x趋近a)f(x)g(x)与Lim(x趋近a)f(x)都存在,则Lim(x趋近a)g(x)也存在,这句话为啥错
设函数f(x)有界,又lim(x→∞)g(x)=0,证明:lim(x→∞)f(x)g(x)=0(证明过程)
lim[f(x)]^g(x)=e^lim[f(x)-1]g(x).经验公式,
如果limf(x)=∞,limg(x)=0,那么lim[f(x)/g(x)]=∞么?
极限计算法则若limf(x)=无穷大limg(x)=无穷大那么是不是lim[f(x)+g(x)]与limf(x)+lim