在三角形ABC中,AB=AC,CD是边AB上的高,CD=2,AD=1,四边形BDEF是正方形,三角形CEF和三角形BDC
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/08 21:56:19
在三角形ABC中,AB=AC,CD是边AB上的高,CD=2,AD=1,四边形BDEF是正方形,三角形CEF和三角形BDC相似吗?
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∵CD是边AB上的高,且CD=2,AD=1
∴AB=AC=√﹙AD²+DC²﹚=√5
∴BD=AB-AD=√5-1
∵四边形BDEF是正方形
∴DE=BD=EF=√5-1,∠BDC=∠FEC=90º
∴EC=CD-DE=3-√5
∵﹙√5-1﹚·﹙√5-1﹚=2·﹙3-√5﹚
∴﹙3-√5﹚:﹙√5-1﹚=﹙√5-1﹚:2
即CE:BD=EF:CD
∴△CEF∽△BDC
∴AB=AC=√﹙AD²+DC²﹚=√5
∴BD=AB-AD=√5-1
∵四边形BDEF是正方形
∴DE=BD=EF=√5-1,∠BDC=∠FEC=90º
∴EC=CD-DE=3-√5
∵﹙√5-1﹚·﹙√5-1﹚=2·﹙3-√5﹚
∴﹙3-√5﹚:﹙√5-1﹚=﹙√5-1﹚:2
即CE:BD=EF:CD
∴△CEF∽△BDC
数学相似三角形判定在△ABC中,AB=AC,CD是边AB上的高,且CD=2,AD=1,四边形BDEF是正方形,△CEF和
rt三角形abc中,cd是斜边ab上的高 求证:ac的平方=ad•ab
已知三角形ABC中,AD是高,AB+CD=AC+BD.求证:AB+BC
如图一,三角形ABC中,D在AB上,且AD=CD=BD,分别是角ADC和角BDC的平分线,试说明四边形FDEC是矩形.
在三角形ABC中,AB=AC=2a,∠ABC=ACB=15°CD是腰AB上的高.求:CD的长
已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC,CD是边AB上的高.求证:角BCD=1/2 角A
Rt三角形ABC中,CD是斜边上的高,三角形ACE和三角形BCF都是正三角形试说明AC:BC=AD:CD 三角形EAD
rt三角形abc中,cd是斜边ab上的高,若ad=2,BD=6.则CD=?AC=?,BC=?
三角形ABc中,AB=AC,AD是高,证明,BD=cD
已知如图CD是三角形ABC的高,D在AB上,且CD^2=AD*DB,求三角形ABC是直角三角形求大神帮助
已知,在三角形ABC中,AB大于CD,AD是BC边上的高,求证:AB平方-AC平方=BC(BD-CD)
如图所示,CD是三角形ABC的高,点D在AB上,且CD^2=AD乘DB.求证三角形ABC为直角三角形.