四边形ABCD是平行四边形,请证明:2AB²+2BC²=AC²+BD²
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/26 18:26:53
四边形ABCD是平行四边形,请证明:2AB²+2BC²=AC²+BD²
rt
rt
![四边形ABCD是平行四边形,请证明:2AB²+2BC²=AC²+BD²](/uploads/image/z/19604540-20-0.jpg?t=%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E6%98%AF%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2%2C%E8%AF%B7%E8%AF%81%E6%98%8E%EF%BC%9A2AB%26sup2%3B%2B2BC%26sup2%3B%3DAC%26sup2%3B%2BBD%26sup2%3B)
由余弦定理有:
AC²=AB²+BC²-2AB·BC·COSB
BD²=AB²+AD²-2AB·AD·COSA
由于BC=AD,两式相加整理有
AC²+BD² =2AB²+2BC²-2AB·BC·(COSB+COSA)
由于角A,B互补.
所以COSB+COSA=0,
所以有AC²+BD² =2AB²+2BC²
AC²=AB²+BC²-2AB·BC·COSB
BD²=AB²+AD²-2AB·AD·COSA
由于BC=AD,两式相加整理有
AC²+BD² =2AB²+2BC²-2AB·BC·(COSB+COSA)
由于角A,B互补.
所以COSB+COSA=0,
所以有AC²+BD² =2AB²+2BC²
因式分解:a²+4b²+c²+4ab+2ac+4bc=
如图所示,AD是△ABC的中线.试判断AB²;+AC²;=2(AD²;+DC²)
a+b+c=0,求a²/(2a²+bc)+b²/(2b²+ac)+c²
不等式证明 求证(ac+bd)²≤(a²+b²)(c²+d²)
试用向量的方法证明勾股定理:若AC⊥CB,求证:AC²+BC²=AB²
已知a+2b+3c=12,且a²+b²+c²-ab-bc-ac=0,求a+b²+
已知a+2b+3c=12,且a²+b²+c²=ab+ac+bc,求a+b²+c&
已知a+2b+3c=12,且a²+b²+c²-ab-bc-ac=0,求a+b²+
1.一个四边形的边长一次是a、b、c、d,且a²+b²+c²+d²=2ac+2b
如果,3b=a+2c,那么a²+9b²+4c²-6ab-12bc+4ac的值是
已知 :如图,四边形ABCD是菱形,AC BD是对角线,∠ABC=30°.求证:AB²=AC*BD
在四边形abcd中,∠ABC=30°,∠ADC=60°,AD=CD.求证BD²=AB²+BC&sup