A,B,C均为N阶矩阵(可逆性未知),若B=E+AB,C=A+CA,则B-C=?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 06:57:16
A,B,C均为N阶矩阵(可逆性未知),若B=E+AB,C=A+CA,则B-C=?
请知道的大哥帮忙分析分析.
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B=E+AB=>B-AB=E=>(E-A)B=E 由此式可以得E-A可逆,B也可逆
所以(E-A)B=E=B(E-A);
C=A+CA=>C(E-A)=A;
E-A=(E-A)B-C(E-A)=B(E-A)-C(E-A)=(B-C)(E-A);
两边同乘以B,得;
(E-A)B=(B-C)(E-A)B=(B-C)E=B-C=E
B-C=E;
所以(E-A)B=E=B(E-A);
C=A+CA=>C(E-A)=A;
E-A=(E-A)B-C(E-A)=B(E-A)-C(E-A)=(B-C)(E-A);
两边同乘以B,得;
(E-A)B=(B-C)(E-A)B=(B-C)E=B-C=E
B-C=E;
关于可逆矩阵的问题(1)A,B,C为n阶矩阵,且AB=BC=CA=E,则A^2+B^2+C^2=还有一题:设n阶矩阵A满
设n阶矩阵A,B,C 且AB=BC=CA=E,则A^2+B^2+C^2=
A、B、C为N阶矩阵,若AB=BA,AC=CA.证明:A(BC)=(BC)A.
若AB=BA,AC=CA,证明:A,B,C是同阶矩阵,A(B+C)=(B+C)A,A(BC)=(BC)A
线代题:设A B C均为n阶矩阵 且ABC=E 则B的转置乘(CA)的转置等于?
ABC均为N阶矩阵.AB-CA 和 (B-C)A 是否相等?
设A,B,C均为n阶矩阵,AB=BC=CA=E,E为n阶单位阵,则A^2+B^2+C^2=?
证明:n阶矩阵AB,C=A*B,若B为奇异是,你C一定是奇异的
若A,B均为n阶矩阵,且AB=BA,证明:如果A,B都相似于对角矩阵,则存在可逆矩阵C使C^1AC与C^1BC均为对角矩
设A、B、C、D、均为n 阶矩阵,切|A|不等于0,AC=CA求证:
一些线代问题设n阶矩阵A,B,C满足AB=BC=CA=E,则A平方+B平方+C平方= 2.已知a1=(1,1,1),a2
若AB=BA,AC=CA.证明A.B.C是同阶矩阵