拍得完美的题,数学向量O_o
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 00:39:37
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解题思路: 考查向量的减法运算,数量积运算,两向量垂直时,数量积等于0
解题过程:
解:因为向量BC=向量AC-向量AB ,AP⊥BC
所以AP•BC=0 即(λAB+AC)•(AC-AB)=0 (把向量都省略)
所以λAB•AC-λAB²+AC²-AB•AC=0
所以λ|AB||AC|cos120°-λ|AB|²+|AC|²-|AB||AC|cos120°=0
所以 λ×3×2×(-1/2)-9λ+4-3×2×(-1/2)=0
所以-3λ-9λ+7=0
所以 -12λ+7=0
所以λ=7/12
解题过程:
解:因为向量BC=向量AC-向量AB ,AP⊥BC
所以AP•BC=0 即(λAB+AC)•(AC-AB)=0 (把向量都省略)
所以λAB•AC-λAB²+AC²-AB•AC=0
所以λ|AB||AC|cos120°-λ|AB|²+|AC|²-|AB||AC|cos120°=0
所以 λ×3×2×(-1/2)-9λ+4-3×2×(-1/2)=0
所以-3λ-9λ+7=0
所以 -12λ+7=0
所以λ=7/12