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RT△ABC,∠A=90°,AE是高,BD是∠ABC的平分线,DH⊥BC,垂足是H

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/29 02:15:41
RT△ABC,∠A=90°,AE是高,BD是∠ABC的平分线,DH⊥BC,垂足是H
求证:四边形AFHD是菱形


F没说是什么点
RT△ABC,∠A=90°,AE是高,BD是∠ABC的平分线,DH⊥BC,垂足是H
三角形ABD和三角形HBD全等,根据角ABD=角HBD,BD=BD
角BAD=角BHD.所以AD=HD.再证角AFD=角ADF:(角FBE+角BFE=90且角BFE=角AFD,所以角FBE+角AFD=90)
(再根据角ABD+角ADF=90,角FBE+角AFD=90且角ABD=角FBE,所以角AFD=角ADF)所以AF=AD=HD
易知AF平行HD,所以四边形AFHD是平行四边形,又因为AF=AD,所以四边形AFHD是菱形.给分哦,我很辛苦的!