已知函数f (x)=(x2-1)3+1,求f (x)的极值.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 18:09:33
已知函数f (x)=(x2-1)3+1,求f (x)的极值.
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f′(x)=6x(x2-1)2
令f′(x)=0,解得x1=-1,x2=0,x3=1
当x变化时,f′(x),f(x)的变化如下表
x (-∞,-1) -1 (-1,0) 0 (0,1) 1 (1,+∞)
f′(x) - 0 - 0 + 0 +
f(x) 减 无极值 减 极小值 增 无极值 增当x=0时,f(x)有极小值,极小值是0,无极大值
令f′(x)=0,解得x1=-1,x2=0,x3=1
当x变化时,f′(x),f(x)的变化如下表
x (-∞,-1) -1 (-1,0) 0 (0,1) 1 (1,+∞)
f′(x) - 0 - 0 + 0 +
f(x) 减 无极值 减 极小值 增 无极值 增当x=0时,f(x)有极小值,极小值是0,无极大值
已知函数f(x)=x3-3x2-9x+1.求函数f(x)的单调区间和极值.
已知函数f(x)=-x3+3x2+9x+1 ,求函数的单调区间和极值
已知x=3是函数f(x)=aln(1+x)+x2-10x的一个极值点.求:
已知函数 f(x)=x2-2|x|-1,试判断函数f(x)的奇偶性,并作出函数的图象.
已知x=3是函数f(x)=aln(1+x)+x2-10x的一个极值点.
求函数f(x)=X3+3X2-9X+1的单调区间、极值点.
已知函数f(x)=x2+1 (x≥0)1 (x<0)则满足不等式f(1-x2)>f(2x)的x的取值
已知定义域为R的函数f(x)满足f(f(x)-x2+x)=f(x)-x2+x. (I)若f(2)=3,求f(1)
已知函数f(x)=x-1/x-aInx在定义域内有两个极值点x1,x2(x1小于x2) 求a的取值范围 求证f(x2)小
求极值的已知正实数X1,X2,及函数f(x)满足 4^x = (1+f(x)) / (1-f(x)) ,且 f(x1)
已知函数f(x)=4x³-3x²-18x+5,求f(x)在[-1,2]上的极值.
已知函数f (x)=x3+32(1-a)x2-3ax+1,a>0.