求微分方程4y"-12y'+9y=0满足初始条件y▏y=0=1,y' ▏x=0=1的特解
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/13 22:43:59
求微分方程4y"-12y'+9y=0满足初始条件y▏y=0=1,y' ▏x=0=1的特解
上面逗号的地方是一撇
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![求微分方程4y](/uploads/image/z/19590718-22-8.jpg?t=%E6%B1%82%E5%BE%AE%E5%88%86%E6%96%B9%E7%A8%8B4y%22-12y%27%2B9y%3D0%E6%BB%A1%E8%B6%B3%E5%88%9D%E5%A7%8B%E6%9D%A1%E4%BB%B6y%E2%96%8Fy%3D0%3D1%2Cy%27+%E2%96%8Fx%3D0%3D1%E7%9A%84%E7%89%B9%E8%A7%A3)
特征方程为4r^2-12r+9=0,r=3/2
所以y=e^(3x/2)(C1x+C2)
y'=e^(3x/2)(3C1/2*x+3C2/2+C1)
令x=0:
1=C2,1=3C2/2+C1
解得C1=-1/2,C2=1
所以y=e^(3x/2)(-x/2+1)
所以y=e^(3x/2)(C1x+C2)
y'=e^(3x/2)(3C1/2*x+3C2/2+C1)
令x=0:
1=C2,1=3C2/2+C1
解得C1=-1/2,C2=1
所以y=e^(3x/2)(-x/2+1)
求微分方程y'+2y=e^x满足初始条件y(0)=1/3的特解
求微分方程(x-1)dy-(1+y)dx=0满足初始条件y(0)=1的特解
求微分方程y'=(x^2+1)/(1+tany)满足初始条件y(0)=0的特解
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求微分方程xy'+y+xe^x=0满足初始条件y(1)=0的特解
求微分方程dx/y+dy/x=0满足初始条件y(4)=2特解的为?
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求微分方程dy/dx=e^x满足初始条件y(0)=1的特解
求微分方程dy/dx=y/x满足初始条件y|x=1=1的特解