已知正方形ABCD CF平分∠DCE AE垂直EF 求证:AE=EF
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/29 00:55:32
已知正方形ABCD CF平分∠DCE AE垂直EF 求证:AE=EF
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以BE为直角边作等腰直角三角形HBE,交BA延长线于H
因为△BEH是等腰直角三角形,所以BH=BE,又正方形ABCD,即AB=BC,
所以BH-AB=BE-BC,即:HA=CE.
又因为EF垂直AE,CF平分∠DCE,所以∠AHE=∠ECF=45度,
而∠HAE = ∠CEF(易知),所以△HAE全等于△CEF,(ASA)
所以AE=EF.
因为△BEH是等腰直角三角形,所以BH=BE,又正方形ABCD,即AB=BC,
所以BH-AB=BE-BC,即:HA=CE.
又因为EF垂直AE,CF平分∠DCE,所以∠AHE=∠ECF=45度,
而∠HAE = ∠CEF(易知),所以△HAE全等于△CEF,(ASA)
所以AE=EF.
已知正方形ABCD,E为BC中点,AE垂直EF,CF平分角DCG,求证:AE=EF
已知正方形ABCD ,E是BC上一点,CF平分∠BCD外角,AE=EF,求证AE⊥EF
如图,E是正方形ABCD的边BC的中点,CF平分∠DCG,且AE⊥EF.求证:①AE=EF.
矩形ABCD中,BE平分角ABC,AE垂直EF 求证AE=EF
如图,已知E为正方形ABCD边上的点,AE⊥EF,CF平分外角∠DCG. (1)若E为BC的中点,求证:AE=EF
如图,已知在正方形ABCD中,∠EDF=45°,求证:EF=AE+CF
已知如图在矩形abcd中,ef分别是bcab上的点且ef=ed,ef垂直ed,求证:ae平分角bad
已知正方形ABCD的对角线交于O点,OE垂直OF,AE=4,CF=3,求EF.
如图,已知在正方形ABCD中,AE=EB,AF=1/4AD,求证CF⊥EF
在矩形ABCD中,BE平分∠ABC交DC于点E,EF垂直于AE交BC于点F,求证:AE=EF
已知如图,在平行四边形ABCD中,EF交AC与点O,AE=CF,BE=DF求证EF与AC互相平分
如图CF是正方形ABCD的外角平分线,AE=EF,AE⊥EF,求∠EFC的度数