搜搜做题作业网一元一次方程应注意什么
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/13 16:20:29
一元一次方程应注意什么
我学得非常不好
我学得非常不好
一元一次方程
定义：只含有一个未知数,且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程.
一般形式：ax+b=0（a、b为常数,a≠0）.一元一次方程只有一个解.
一元一次方程的“性质1”和“性质2”
1.等式两边加一个数或减一个数,等式两边相等.
2.等式两边乘一个数或除以一个数（0除外）,等式两边相等.
解法是通过移项将未知数移到一边,再把常数移到一边(等式基本性质1,注意符号!),然后两边同时除以未知数系数(化系数为1,等式基本性质2),即可得到未知数的值.
例：7x+23=100
7x=100-23
7x=77
x=77÷7
x=11
应用：
在小学算术中,我们学习了用算术方法解决实际问题的有关知识,那么,一个实际问题能否应用一元一次方程来解决呢?若能解决,怎样解?用一元一次方程解应用题与用算术方法解应用题相比较,它有什么优越性呢?
为了回答上述这几个问题,我们来看下面这个例题．
例1 某数的3倍减2等于某数与4的和,求某数．
(首先,用算术方法解,由学生回答,教师板书)
解法1：(4+2)÷(3-1)=3．
答：某数为3．
(其次,用代数方法来解,教师引导,学生口述完成)
解法2：设某数为x,则有3x-2=x+4．
解之,得x=3．
答：某数为3．
纵观例1的这两种解法,很明显,算术方法不易思考,而应用设未知数,列出方程并通过解方程求得应用题的解的方法,有一种化难为易之感,这就是我们学习运用一元一次方程解应用题的目的之一．
我们知道方程是一个含有未知数的等式,而等式表示了一个相等关系．因此对于任何一个应用题中提供的条件,应首先从中找出一个相等关系,然后再将这个相等关系表示成方程．
需注意的是：
1.方程一共只有一个解
2.移项时注意符号变化
3.合并同类项时不出错
4.不要出现运算的失误
5.要同等对待等式两端
6.分母永远不能等于零
定义：只含有一个未知数,且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程.
一般形式：ax+b=0（a、b为常数,a≠0）.一元一次方程只有一个解.
一元一次方程的“性质1”和“性质2”
1.等式两边加一个数或减一个数,等式两边相等.
2.等式两边乘一个数或除以一个数（0除外）,等式两边相等.
解法是通过移项将未知数移到一边,再把常数移到一边(等式基本性质1,注意符号!),然后两边同时除以未知数系数(化系数为1,等式基本性质2),即可得到未知数的值.
例：7x+23=100
7x=100-23
7x=77
x=77÷7
x=11
应用：
在小学算术中,我们学习了用算术方法解决实际问题的有关知识,那么,一个实际问题能否应用一元一次方程来解决呢?若能解决,怎样解?用一元一次方程解应用题与用算术方法解应用题相比较,它有什么优越性呢?
为了回答上述这几个问题,我们来看下面这个例题．
例1 某数的3倍减2等于某数与4的和,求某数．
(首先,用算术方法解,由学生回答,教师板书)
解法1：(4+2)÷(3-1)=3．
答：某数为3．
(其次,用代数方法来解,教师引导,学生口述完成)
解法2：设某数为x,则有3x-2=x+4．
解之,得x=3．
答：某数为3．
纵观例1的这两种解法,很明显,算术方法不易思考,而应用设未知数,列出方程并通过解方程求得应用题的解的方法,有一种化难为易之感,这就是我们学习运用一元一次方程解应用题的目的之一．
我们知道方程是一个含有未知数的等式,而等式表示了一个相等关系．因此对于任何一个应用题中提供的条件,应首先从中找出一个相等关系,然后再将这个相等关系表示成方程．
需注意的是：
1.方程一共只有一个解
2.移项时注意符号变化
3.合并同类项时不出错
4.不要出现运算的失误
5.要同等对待等式两端
6.分母永远不能等于零