圆O1与圆O2交于A、B两点,P是圆O1上的点,连接PA、PB交圆O2于C、D,求证:PO1垂直于CD
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/22 11:09:52
圆O1与圆O2交于A、B两点,P是圆O1上的点,连接PA、PB交圆O2于C、D,求证:PO1垂直于CD
![圆O1与圆O2交于A、B两点,P是圆O1上的点,连接PA、PB交圆O2于C、D,求证:PO1垂直于CD](/uploads/image/z/19582734-30-4.jpg?t=%E5%9C%86O1%E4%B8%8E%E5%9C%86O2%E4%BA%A4%E4%BA%8EA%E3%80%81B%E4%B8%A4%E7%82%B9%2CP%E6%98%AF%E5%9C%86O1%E4%B8%8A%E7%9A%84%E7%82%B9%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5PA%E3%80%81PB%E4%BA%A4%E5%9C%86O2%E4%BA%8EC%E3%80%81D%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9APO1%E5%9E%82%E7%9B%B4%E4%BA%8ECD)
设PO1与圆O1的的交点是F,即PF是直径.连接BO1
角PAB对应PB弧,所以角PAB=(1/2)角PO1B
角BPF对应BF弧,所以角BPF=(1/2)角BO1F
所以:角PAB+角BPF=90度
PAC和PBD是割线,所以:PA×PC=PB×PD
所以:PA/PB=PD/PC
所以:△PAB与△PDC相似
所以:角D=角PAB
所以:角D+角BPF=90度
所以:角PED=90度
得证
角PAB对应PB弧,所以角PAB=(1/2)角PO1B
角BPF对应BF弧,所以角BPF=(1/2)角BO1F
所以:角PAB+角BPF=90度
PAC和PBD是割线,所以:PA×PC=PB×PD
所以:PA/PB=PD/PC
所以:△PAB与△PDC相似
所以:角D=角PAB
所以:角D+角BPF=90度
所以:角PED=90度
得证
圆o1与o2交于A,B两点,P是圆o1上的点,连接PA,PA交O2于CD,求证;PO1垂直CD,
已知圆O1与圆O2相交于A,B 圆O2的圆心在圆O1上 P为圆O1上一点 PA的延长线交圆O2于D点 PB交圆O2于C点
如图,⊙O1与⊙O2交于A,B两点,P是⊙O1上的点,连结PA,PB交⊙O2于C,D,求证:CPO1⊥CD
已知圆O1,圆O2相交于AB两点,P为圆O1上一点,PB延长线交圆O2于C,PA交圆O2于点D,CD延长线交圆O1于点N
已知:如图,圆O1与圆O2外切于点P,经过圆O1上一点A作圆O1的切线交圆O2于B、C两点,直线AP交圆O2于点D,连接
已知P、O2是圆,⊙O1上两点,圆,⊙O1与⊙O2都经过A、B两点,PA的延长线和PB分别交于⊙O2于C、D.试说明(1
如图,两圆交于A、B,P是圆O2上一点,PA、PB延长线与圆O1交于C、D,PE过远O2于点E.求证:PE⊥CD
如图 已知O1和O2相交于A、B两点,P是O1上的一点,PB延长线交O2于C,PA交O2于D,CD延长线交O1于N.
已知:如图⊙O1与⊙O2相交于A、B,P是⊙O1上一点,连接PA、PB并延长,分别交⊙O2于C、D,点E是CD上的任意一
如图,圆O1和圆O2相交于A、B两点,动点P在O2上,且在O1外,直线PA、PB分别交圆O1于C、D
已知圆O1与圆○2相交于A B两点,且点O1在圆O2上,AD是圆○1的直径,连接DB并延长交圆O2于C,求证:CO1垂直
已知圆O1.圆O2内切于点P,圆O1的弦AB交圆O2于C.D两点,连结PA.PC.PD.PB.设PB与圆O2交于点E.