△ABC是等边三角形,D,E分别在BC,BA的延长线上,且∠ECD=∠EDC.求证:AE=BD.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/25 06:42:07
△ABC是等边三角形,D,E分别在BC,BA的延长线上,且∠ECD=∠EDC.求证:AE=BD.
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/fa/8fa4a8dfb5377dcc7fc2e39a628ac834.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/fa/8fa4a8dfb5377dcc7fc2e39a628ac834.jpg)
![△ABC是等边三角形,D,E分别在BC,BA的延长线上,且∠ECD=∠EDC.求证:AE=BD.](/uploads/image/z/19581742-46-2.jpg?t=%E2%96%B3ABC%E6%98%AF%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2CD%2CE%E5%88%86%E5%88%AB%E5%9C%A8BC%2CBA%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%B8%8A%2C%E4%B8%94%E2%88%A0ECD%3D%E2%88%A0EDC.%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AAE%3DBD.)
延长BD到F,使得BC=DF
因为角ECD=角EDC,所以EC=ED,角ECB=EDF角,而BC=DF,所以三角形ECB与三角形EDF全等.所以BE=EF,因为角EBF=60度,所以三角形EBF为等边三角形,所以BE=BF,BE=AB AE,BF=BD DF,AB=DF,于是AE=BD
数学之团成员为你解答
因为角ECD=角EDC,所以EC=ED,角ECB=EDF角,而BC=DF,所以三角形ECB与三角形EDF全等.所以BE=EF,因为角EBF=60度,所以三角形EBF为等边三角形,所以BE=BF,BE=AB AE,BF=BD DF,AB=DF,于是AE=BD
数学之团成员为你解答
如图,已知等边三角形abc,d,e分别在bc,ba的延长线上,且bd=ae.求证ce=de.
已知等边三角形ABC中,D.E分别在BC.BA的延长线上,且BD=AE.证明;CE=DE.
已知三角形ABC是等边三角形,延长BC到D,延长BA到E,AE=BD.求证:三角形ECD为等腰三角形.
如图,D,E分别为等边△ABC的边BC和BA的延长线上,且BD=AE=CF.求证:EC=ED
如图,已知△ABC是等边三角形,延长BC到D,在延长BA到E,使AE=BD,求证 CE=DE
在等边三角形ABC中,点D、E分别是AB、BC延长线上的点,且BD=CE,直线CD与AE相交于点F 求证:AD平方=DC
如图,△ABC为等边三角形,D是AC的中点,E是BC延长线上一点,且CE=12BC.求证:BD=DE.
如图,已知△ABC为等边三角形,延长BC到点D,延长BA到点E,并且是AE=BD,联结CE,DE.求证:CE=DE
如图,△ABC为等边三角形,D,E分别为BA,BC延长线上的点,且AD=BE.试说明△DCE是等腰三角形
1等边三角形ABC中,D,E分别在AC,AB延长线上,且CD=AE.求证:DB=DE
如图,三角形ABC是等边三角形,点D、E、F分别在AB、BC、CA的延长线上,且BD=CE=AF.
在△ABC中,AB=AC,D、E分别是AC及AC延长线上的点,联结BD、BE,已知AC^=AD·AE,求证BC平分∠DB