等边△ABC的边长为a,求其内切圆的内接正方形DEFG的面积.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/05 16:46:04
等边△ABC的边长为a,求其内切圆的内接正方形DEFG的面积.
![等边△ABC的边长为a,求其内切圆的内接正方形DEFG的面积.](/uploads/image/z/19581127-7-7.jpg?t=%E7%AD%89%E8%BE%B9%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E8%BE%B9%E9%95%BF%E4%B8%BAa%EF%BC%8C%E6%B1%82%E5%85%B6%E5%86%85%E5%88%87%E5%9C%86%E7%9A%84%E5%86%85%E6%8E%A5%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2DEFG%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%EF%BC%8E)
等边△ABC的边长为a,![](http://img.wesiedu.com/upload/0/d7/0d7585767911ae74e57e9d727c68bf86.jpg)
∵点O为△ABC的内心,
∴OE⊥AB,AE=BE=
a
2,∠EAO=30°,
∴OE=AE•tan∠EAO=
3
6a,
则正方形的边长是2OE•cos45°=2×
2
2OE=2×
2
2×
3
6a=
6
6a.
则正方形的面积是:
1
6a2.
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/d7/0d7585767911ae74e57e9d727c68bf86.jpg)
∵点O为△ABC的内心,
∴OE⊥AB,AE=BE=
a
2,∠EAO=30°,
∴OE=AE•tan∠EAO=
3
6a,
则正方形的边长是2OE•cos45°=2×
2
2OE=2×
2
2×
3
6a=
6
6a.
则正方形的面积是:
1
6a2.
如图,等边三角形ABC的边长为a,四边形DEFG是△ABC内切圆的内接正方形.求正方形DEFG的面积
如图,已知⊙0的半径为R,求它的内接正△ABC的内切圆的内接正方形DEFG的面积
已知圆O的半径为R,求它的内接正三角形ABC的内切圆的内接正方形DEFG的面积.
4.如图,已知正方形内接于△ABC,△AFG的面积为1,△BDG的面积为3,△CEF的面积为1,求正方形DEFG的边长
如图,已知⊙O是边长为2的等边△ABC的内切圆,则⊙O的面积为 ___ .
如图,等边△ABC的边长为12cm,内切圆⊙O切边BC于点D,则图中阴影部分的面积为______.
如图,四边形DEFG为三角形ABC的内接正方形求正方形的边长;如图(2)三角形内有两个并排的正方形
如图,等边△ABC的边长为2,正方形DEFG的顶点D、E在边BC上,F、G分别在边AC、AB上,则正方形的边长是
在直角三角形ABC内角A=90内接正方形DEFG,DE在斜边BC上AB=a 角B=Q,求DEFG的面积
求三角形面积.ABCD,DEFG,IFHJ均为正方形,正方形DEFG的边长为4,求三角形AGJ的面积,
在三角形ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,四边形DEFG为三角形ABC的内接正方形.求正方形DEFG的边长?
如图,在RT三角形ABC中,角C=90度,四边形DEFG为内接正方形,如果BC=4,AC=3,那么正方形DEFG的边长为