做2题的第二小题,
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/01 07:59:51
做2题的第二小题,
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/fd/9fd05acbf7edfa35a44f07b00a6013d3.jpg)
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![做2题的第二小题,](/uploads/image/z/19580311-55-1.jpg?t=%E5%81%9A2%E9%A2%98%E7%9A%84%E7%AC%AC%E4%BA%8C%E5%B0%8F%E9%A2%98%2C%26nbsp%3B)
(1)BD=CF成立.
理由:∵△ABC是等腰直角三角形,四边形ADEF是正方形,
∴AB=AC,AD=AF,∠BAC=∠DAF=90°,
∵∠BAD=∠BAC-∠DAC,∠CAF=∠DAF-∠DAC,
∴∠BAD=∠CAF,
在△BAD和△CAF中,
AB=AC
∠BAD=∠CAF
AD=AF\x05
∴△BAD≌△CAF(SAS).
∴BD=CF.
(2)①证明:设BG交AC于点M.
∵△BAD≌△CAF(已证),
∴∠ABM=∠GCM.
∵∠BMA=∠CMG,
∴△BMA∽△CMG.
∴∠BGC=∠BAC=90°.
∴BD⊥CF
②过点F作FN⊥AC于点N.
∵在正方形ADEF中,AD=DE= √2 ,
∴AE= √(AD²+DE² ) =2,
∴AN=FN= 1/2 AE=1.
在等腰直角△ABC 中,AB=4,
∴CN=AC-AN=3,BC= √(AB²+AC²) =4 √2 .
在Rt△FCN中,tan∠FCN= FN/CN = 1/3 .
∴在Rt△ABM中,tan∠ABM= AM/AB =tan∠FCN= 1/3 .
∴AM= 1/3 AB= 4/3 .
∴CM=AC-AM=4- 4/3 = 8/3 ,BM=√(AB²+AM²) =( 4 √10)/3
∵△BMA∽△CMG,
∴ BM/BA = CM/CG .
∴ 4 √10(/3/4) = 8/3/(CG ) .
∴CG= 4√ 10/5
∴在Rt△BGC中,BG= √(BC²-CG²) =( 8√ 10)/5
再问:![](http://img.wesiedu.com/upload/b/db/bdb65f7c40006faeebbf505f78d65d05.jpg)
再问: 要答案
理由:∵△ABC是等腰直角三角形,四边形ADEF是正方形,
∴AB=AC,AD=AF,∠BAC=∠DAF=90°,
∵∠BAD=∠BAC-∠DAC,∠CAF=∠DAF-∠DAC,
∴∠BAD=∠CAF,
在△BAD和△CAF中,
AB=AC
∠BAD=∠CAF
AD=AF\x05
∴△BAD≌△CAF(SAS).
∴BD=CF.
(2)①证明:设BG交AC于点M.
∵△BAD≌△CAF(已证),
∴∠ABM=∠GCM.
∵∠BMA=∠CMG,
∴△BMA∽△CMG.
∴∠BGC=∠BAC=90°.
∴BD⊥CF
②过点F作FN⊥AC于点N.
∵在正方形ADEF中,AD=DE= √2 ,
∴AE= √(AD²+DE² ) =2,
∴AN=FN= 1/2 AE=1.
在等腰直角△ABC 中,AB=4,
∴CN=AC-AN=3,BC= √(AB²+AC²) =4 √2 .
在Rt△FCN中,tan∠FCN= FN/CN = 1/3 .
∴在Rt△ABM中,tan∠ABM= AM/AB =tan∠FCN= 1/3 .
∴AM= 1/3 AB= 4/3 .
∴CM=AC-AM=4- 4/3 = 8/3 ,BM=√(AB²+AM²) =( 4 √10)/3
∵△BMA∽△CMG,
∴ BM/BA = CM/CG .
∴ 4 √10(/3/4) = 8/3/(CG ) .
∴CG= 4√ 10/5
∴在Rt△BGC中,BG= √(BC²-CG²) =( 8√ 10)/5
再问:
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/db/bdb65f7c40006faeebbf505f78d65d05.jpg)
再问: 要答案