已知数列{a[n]}满足a[1]=1 ,a[2]=3 ,a[n+2]=3a[n+1]-2a[n] ,(n为正整数)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/07 13:17:58
已知数列{a[n]}满足a[1]=1 ,a[2]=3 ,a[n+2]=3a[n+1]-2a[n] ,(n为正整数)
(1)求{a[n]}的通项公式
(2)若数列{b[n]}满足4^(b[1]-1)*4^(b[2]-1)*……*4^(a[n]+1) n为正整数
求证:{b[n]}为等差数列
(1)求{a[n]}的通项公式
(2)若数列{b[n]}满足4^(b[1]-1)*4^(b[2]-1)*……*4^(a[n]+1) n为正整数
求证:{b[n]}为等差数列
a(n+2)-a(n+1)=2[a(n+1)-a(n)],
{a(n+1)-a(n)}是首项为a(2)-a(1)=3-1=2,公比为2的等比数列.
a(n+1)-a(n)=2*2^(n-1)=2^n.
a(n+2)-2a(n+1)=a(n+1)-2a(n)=...=a(2)-2a(1)=3-2=1,
a(n+1)-2a(n)=1,a(n+1)=1+2a(n).
2^n = a(n+1)-a(n) = 1+2a(n) - a(n) = 1+a(n),
a(n)=2^n - 1
2^n=a(n)+1=4^[b(1)-1]*4^[b(2)-1]*...*4^[b(n)-1]=4^[b(1)+b(2)+...+b(n)-n]=2^{2[b(1)+b(2)+...+b(n)-n]},
n=2[b(1)+b(2)+...+b(n)-n],
b(1)+b(2)+...+b(n)=3n/2.
b(1)=3/2.
b(1)+b(2)+...+b(n)+b(n+1)=3(n+1)/2,
b(n+1) = [3(n+1)-3n]/2=3/2
b(n)=3/2.
{b(n)}是首项为3/2,公差为0的等差数列.[公比为1的等比数列.]
{a(n+1)-a(n)}是首项为a(2)-a(1)=3-1=2,公比为2的等比数列.
a(n+1)-a(n)=2*2^(n-1)=2^n.
a(n+2)-2a(n+1)=a(n+1)-2a(n)=...=a(2)-2a(1)=3-2=1,
a(n+1)-2a(n)=1,a(n+1)=1+2a(n).
2^n = a(n+1)-a(n) = 1+2a(n) - a(n) = 1+a(n),
a(n)=2^n - 1
2^n=a(n)+1=4^[b(1)-1]*4^[b(2)-1]*...*4^[b(n)-1]=4^[b(1)+b(2)+...+b(n)-n]=2^{2[b(1)+b(2)+...+b(n)-n]},
n=2[b(1)+b(2)+...+b(n)-n],
b(1)+b(2)+...+b(n)=3n/2.
b(1)=3/2.
b(1)+b(2)+...+b(n)+b(n+1)=3(n+1)/2,
b(n+1) = [3(n+1)-3n]/2=3/2
b(n)=3/2.
{b(n)}是首项为3/2,公差为0的等差数列.[公比为1的等比数列.]
数列{a},a(1)=2,a(n+1)=4a(n)--3n+1,n属于正整数.证明{a(n)--n}是等比数列;求数列{
数列{a n}中 ,已知a的第n项=(n^2+n-1)/3
已知数列{a n}中,a1=1,a n+ 1=3a n/a n+ 3(n∈正整数),求通项a
数列证明,求通项公式已知数列{an}中,a1=1/3,an*a(n-1)=a(n-1)-an(n>=2,n属于正整数),
已知数列{An}满足A1=1,A=3(n-1)+A(n>/2)
数列{a(n)}{b(n)}满足a(n)*b(n)=1,a(n)=n²+3n+2,则{b(n)}的前10项和为
若n为正整数,a=-1,则-(-a^2n)^2n+3等于
已知A^N=2,(N为正整数)求(A^3N)^3-(A^2)^3N的值
14.已知数列满足a1+3a2+3^2a3+.+3^(n-1)a(n),则通项公式a(n)=
设数列An的前n项和为Sn,已知a(1)+2a(2)+3a(3)+…+na(n)=(n-1)Sn+2n(n为正整数).求
数列的通项a(n)的前几项和S(n)之间满足S(n)=2-3a(n)求 a(n)与a(n-1)、s(n)与s(n-1)的
已知数列 {a(n)} 的通项公式为a(n)=1/(n²+2n),求数列 {a(n)}前n项和