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在△ABC中,三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且(a+b+c)(a-b+c)=3ac,求2sin Acos

来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/28 23:49:21
在△ABC中,三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且(a+b+c)(a-b+c)=3ac,求2sin Acos C-sin(A-C)的值；（2）、若b=3,求△ABC的周长的最大值
在△ABC中,三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且(a+b+c)(a-b+c)=3ac,求2sin Acos
(a+b+c)(a-b+c)=3ac,
(a+c)^2-b^2=3ac,
a^2+c^2-b^2=ac,
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=1/2,
B=π/3=60度.
2sinAcosC-sin(A-C)
=2sinAcosC-(sinAcosC-cosAsinC)
=sinAcosC+cosAsinC
=sin(A+C)
=sinB
=根号3/2
a/sinA=b/sinB=c/sinC=3/(根号3/2)=2根号3
故周长L＝a+b+c=2根号3sinA+2根号3sinC+3
=2根号3sinA+2根号3sin(120-A)+3
=2根号3[sinA+根号3/2cosA+1/2sinA]+3
=2根号3*根号3*[根号3/2sinA+1/2cosA]+3
=6sin(A+Pai/6)+3
由于0
设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若三边的长为连续的三个正整数，且A＞B＞C，3b=20acos&nb 已知在三角形ABC中,三内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且sin(A-B)/sin(A+B)=-(a+c)/c求 在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c．若b−c＝2acos(π3+C) 在三角形ABC中,三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c已知2B=A+C,a+根号2b=2c,求sin的值 在三角形ABC中,三个内角所对的边分别是a,b,c,且a的平方=b(b+c).求证A=2B 在三角形ABC中,三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a^2+c^2=b^2+ac,且a:c=(1+根号3）:2 高中正弦定理在△ABC中,三个内角A.B.C所对的边分别为a.b.c已知2B=A+C,a+根号2b=2c,求sinC的值 已知在三角形ABC中,内角A,B.C所对的边分别为a,b,c且acosC+(根号3)c/2=b 已知△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,A是锐角,且根号3b=2asinB 在△ABC中,三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且a>c,sin2c+根号3cos(A+B)=0 在△ABC中,三内角A,B,C所对的边分别是a,b,c且2bCosC=2a-c 求SinASinC 已知在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且acoSC+(根3/2)c=b 1.求角A 2.若a=1,且